espacio de fases
El espacio de fases es un mapa de todos los estados posibles de un sistema: dónde está cada objeto y qué tan rápido se mueve. Para un péndulo, es un círculo: la altura y la velocidad siempre cambian juntas, trazando un bucle cerrado.
History
El concepto se desarrolló en los trabajos de Hamilton y Jacobi en el siglo XIX, pero Henri Poincaré le dio verdadera profundidad al estudiar la estabilidad del Sistema Solar. Fue el primero en observar los enredos caóticos de las trayectorias en el espacio de fases.
How it works
La trayectoria de un sistema en el espacio de fases nunca se cruza consigo misma, como un hilo colocado sin nudos. Esta propiedad fundamental, descubierta por Liouville, significa que las nubes de estados cambian de forma pero no de volumen, como al amasar masa.
💡 El espacio de fases de una sola partícula tiene seis dimensiones (tres coordenadas y tres velocidades), y una mota de polvo danzando en un rayo de luz ya deambula en un mundo de doce dimensiones.