Dans le graphène bicouche torsadé, les électrons se comportent comme des passagers dans un bus bondé : chacun occupe une place et gêne ses voisins. La force de cette « réticence à partager l'espace » est appelée paramètre de Hubbard U. C'est elle qui détermine si le matériau est conducteur ou isolant, mais mesurer U directement est très difficile.
Le microscope à effet tunnel (STM) produit des images montrant comment les électrons sont répartis. Cependant, pour différentes valeurs de U, les images se ressemblent beaucoup — comme deux photos d'une foule où les gens sont légèrement plus serrés les uns contre les autres. Les chercheurs ont entraîné un réseau de neurones à distinguer ces différences subtiles. Le réseau examine l'image et donne la valeur de U, même si l'image est bruitée ou légèrement déformée, comme dans les expériences réelles.
Cette approche permet de déterminer rapidement et précisément le paramètre de Hubbard dans des matériaux où les électrons interagissent fortement. C'est important pour comprendre la supraconductivité et d'autres phénomènes inhabituels dans les structures en couches.
Le microscope à effet tunnel peut « voir » des atomes individuels en effleurant la surface avec une pointe à une précision de quelques fractions de nanomètre.