effet

effet tunnel

The tunnel effect is a quantum phenomenon where particles pass through potential barriers.
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Description

En 1927, Friedrich Hund remarqua que dans un système quantique à deux puits, une particule peut sauter entre eux, même si son énergie est insuffisante — ce fut la première indication de l'effet tunnel. Plus tard, George Gamow expliqua la désintégration α des noyaux par l'effet tunnel des particules à travers une barrière de potentiel. Le fondement réside dans la représentation de la particule comme une onde de de Broglie (à chaque particule correspond une onde de longueur \(\lambda = h/p\)); là où la mécanique classique exige un arrêt devant la barrière, l'onde quantique s'atténue exponentiellement, mais ne s'interrompt pas, et une petite partie émerge de l'autre côté.

Histoire

Les prémisses mathématiques sont apparues dans les travaux de Friedrich Hund (1927), qui a analysé le potentiel à deux puits. L'effet a acquis une large reconnaissance grâce à George Gamow, qui en 1928 a expliqué la désintégration α par son intermédiaire. Plus tard, le concept s'est développé dans la théorie des métaux et en 1957, Leo Esaki a démontré la diode tunnel. Des progrès ultérieurs sont liés à Brian Josephson (jonctions tunnel supraconductrices) et à Gerd Binnig et Heinrich Rohrer (microscope à effet tunnel, 1981).

Comment ça marche

La probabilité de tunnelisation chute fortement avec l'augmentation de la masse de la particule et de la largeur de la barrière, c'est pourquoi les corps macroscopiques ne se comportent pas ainsi. L'effet est utilisé dans les diodes tunnel pour générer des signaux haute fréquence, dans les microscopes pour la résolution atomique, dans les mémoires flash (effet tunnel Fowler-Nordheim) et dans les ordinateurs quantiques basés sur les jonctions Josephson. Limitations : la tunnelisation cesse de dominer lorsque les barrières sont trop larges ou trop hautes, ou en cas de forte décohérence due à l'environnement.

En pratique

Diodes tunnel en électronique, microscope à effet tunnel, déclenchement de la fusion thermonucléaire dans les étoiles.

Anecdote

Grâce à l'effet tunnel, le Soleil brille de manière stable : si les protons ne franchissaient la barrière coulombienne que par leurs vitesses thermiques, les réactions de fusion dans les étoiles seraient impossibles.

Concept graph →

Formules

$$B = S_E[\phi_b] - S_E[\phi_{\text{vacuum}}]$$
Tunneling rate depends on action difference.
Ce qu'il y a dans la formule
BvariableEuclidean action difference — action difference
S_EvariableEuclidean action of a field configuration — action
\phi_bvariableField configuration of the bounce (instanton) — field configuration
\phi_{\text{vacuum}}variableField configuration of the vacuum state — field configuration
b=s_e[φ_b(x)]-s_e[φ_{{fv}}] · 2607.06680
$$T \approx \exp\left(-2\int_{z_1}^{z_2} \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(V(z)-E)}\, dz\right)$$
Approximate quantum tunneling probability through a barrier.
Ce qu'il y a dans la formule
Tvariabletunneling probability — transmission probability
z1variableleft turning point of the barrier — position metre
z2variableright turning point of the barrier — position metre
mvariablemass of the tunneling particle — masse kilogram
Vvariablepotential energy as a function of position — énergie potentielle joule
Evariableenergy of the particle — énergie joule
ħconstantefundamental quantum of action divided by 2π — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second
∫opérateursums the integrand over the interval — intégrale
√opérateurtakes the non-negative root — racine carrée
expopérateurraises e to the given power — exponential
d\approx\exp[-\sqrt{\frac{8m_{e}}{ħ^{2}}}\int_{z_{1}}^{z_{2}}m^{1/2}(φ,f,z)dz] · 2505.00872v4
$$\Gamma \propto e^{-S}$$
Quantum tunneling rates are exponentially suppressed by the bounce action.
Ce qu'il y a dans la formule
\GammavariableTunneling rate (probability per unit time) — rate per second
SvariableEuclidean action of the bounce solution — action joule second
\proptoopérateurIndicates proportionality — proportional to
e^{-S}opérateurExponential function with exponent -S — exponential
\gamma/v=m^4e^{-s} · 2606.06587v1

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