Deux personnes lisent le même livre, mais l'une tourne d'abord la page puis regarde le texte, l'autre fait l'inverse. On pourrait croire que le résultat est le même. Mais dans le monde quantique, l'ordre des opérations change tout.
L'étude porte sur des modèles qui émettent des séquences de symboles, comme un distributeur de tickets. À l'intérieur de ce distributeur, il y a un état caché qui est mis à jour, et un symbole visible en est extrait. Habituellement, on met d'abord à jour l'état, puis on émet le symbole. Les auteurs ont inversé l'ordre : d'abord l'émission, puis la mise à jour. Il s'avère que les deux variantes produisent des chaînes de symboles différentes, et cette différence est détectable même si l'on attend très longtemps ou si l'on choisit soigneusement l'état initial.
Mais il y a une exception. Si les deux modèles sont dérivés du même modèle classique, l'ordre n'a pas d'importance : ils produisent les mêmes chaînes. Cela signifie que la différence n'apparaît qu'à cause des effets quantiques, lorsque l'état caché peut être dans plusieurs états à la fois. Cette sensibilité à l'ordre permet de révéler une mémoire quantique qui ne se réduit pas à une mémoire classique.
Même si l'on lance deux dispositifs quantiques à partir d'états initiaux différents, la différence due à l'ordre des opérations peut toujours être détectée après un temps arbitrairement long.