La ressource de calcul utilisée pour stocker des données, qui croît exponentiellement avec le nombre de qubits dans une simulation complète.Dans le contexte de l'informatique quantique, la mémoire désigne la ressource de calcul nécessaire pour stocker l'état d'un système quantique lors d'une simulation. Contrairement aux bits classiques, qui valent 0 ou 1, un bit quantique (qubit) peut exister dans une superposition d'états, et l'état complet de N qubits est décrit par 2^N amplitudes complexes. Cette croissance exponentielle signifie que simuler seulement 50 qubits nécessite de stocker plus d'un pétaoctet de données en mémoire classique, rendant les simulations complètes de grands systèmes quantiques irréalisables sur les ordinateurs classiques. Ce « mur de la mémoire » est la raison fondamentale pour laquelle les ordinateurs quantiques sont si difficiles à simuler et pourquoi ils promettent de résoudre des problèmes hors de portée des machines classiques.
La croissance exponentielle de la mémoire requise pour la simulation quantique a été reconnue dès les débuts de l'informatique quantique, notamment par Richard Feynman dans sa proposition de 1982 pour un simulateur quantique. Feynman a soutenu que les ordinateurs classiques ne pourraient jamais simuler efficacement les systèmes quantiques en raison de cette explosion de la mémoire.
L'état d'un système quantique est un vecteur dans un espace de Hilbert de dimension 2^N. Pour le simuler classiquement, il faut stocker toutes les 2^N amplitudes complexes, ce qui exige une mémoire croissant exponentiellement. Même avec des techniques de compression astucieuses, les besoins en mémoire dépassent rapidement la capacité de toute machine classique. Les ordinateurs quantiques, en revanche, stockent naturellement cette information dans l'état physique de leurs qubits, évitant ainsi le surcoût exponentiel de mémoire. C'est pourquoi les simulations quantiques de systèmes quantiques — comme les molécules ou le plasma — peuvent être effectuées efficacement sur du matériel quantique, alors que les simulations classiques se heurtent à une limite infranchissable.
Ce concept motive le développement d'ordinateurs quantiques pour simuler la chimie quantique, la science des matériaux et la physique des plasmas, où les simulations classiques sont limitées par la mémoire. Il encourage également la recherche sur des algorithmes hybrides classiques-quantiques qui minimisent l'empreinte mémoire.
Une simulation complète d'un système quantique de 300 qubits nécessiterait plus de mémoire classique qu'il n'y a d'atomes dans l'univers observable.
















