La pluie qui compte ses gouttes express
Une goutte de pluie tombe dans une flaque, et sous l'impact jaillit un petit geyser d'éclaboussures. Chacune d'elles est une nouvelle goutte, secondaire. Combien sont-elles, quelle est leur taille, et combien de temps vivent-elles ? Cela dépend de nombreux facteurs : la vitesse de chute, la taille de la goutte, les propriétés de l'eau. Des scientifiques ont décidé de démêler ce chaos grâce à la simulation numérique.
Ils ont recréé la chute d'une puis de deux gouttes de pluie dans l'eau. La vitesse était celle d'une vraie pluie — 7 mètres par seconde, et la taille des gouttes variait de 1 à 4 millimètres. Ils ont aussi fait varier la tension superficielle (la force qui contracte la surface du liquide, comme une pellicule). Il s'est avéré que le nombre de gouttes secondaires diminue fortement avec leur taille : il y a beaucoup plus de petites éclaboussures que de grosses. Si l'on trace le graphique, on obtient une loi de puissance avec un exposant de moins cinq demis. Cela signifie qu'une goutte de rayon deux fois plus petit se rencontre environ six fois plus souvent.
Lorsque deux gouttes tombent l'une près de l'autre, le tableau se complique. La deuxième goutte peut tomber dans l'entonnoir creusé par la première, et alors les éclaboussures se dispersent différemment. Les scientifiques ont remarqué que la durée de vie des éclaboussures et leur nombre dépendent de la distance entre les gouttes qui tombent. Si les gouttes tombent près l'une de l'autre, l'entonnoir de la première n'a pas encore eu le temps de se refermer, et la deuxième goutte s'enfonce plus profondément, produisant moins d'éclaboussures. Si elles sont éloignées, chaque goutte se comporte presque indépendamment.
Mais le plus surprenant : si l'on recalcule toutes les données avec la nouvelle formule, tous les points des différentes simulations se placent sur une même courbe. Cela signifie que la loi de naissance des éclaboussures est universelle — elle ne dépend ni de la taille de la goutte, ni de la vitesse, ni de la tension superficielle. La pluie, semble-t-il, obéit à une mathématique simple, comme les stalactites qui tombent ou les flocons de neige.
Lorsqu'une goutte de pluie tombe dans une flaque, il ne se forme pas seulement un petit geyser vers le haut, mais aussi un mince film de liquide qui s'étire rapidement et se déchire en éclaboussures — comme une bulle de savon qui éclate au moindre contact.