grandeur

vitesse du son

La vitesse à laquelle les ondes sonores se propagent dans un milieu.
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Description

La vitesse du son est la vitesse à laquelle une perturbation mécanique de pression se propage dans un milieu donné. Ce n'est pas une constante universelle mais une propriété du matériau, déterminée par la rapidité avec laquelle les particules voisines peuvent répondre à une perturbation. Dans l'air à température ambiante, le son se déplace à environ 343 mètres par seconde ; dans l'eau, à environ 1 480 m/s ; dans l'acier, à environ 5 960 m/s. La vitesse varie avec la température, la pression et la composition, et elle fixe l'échelle de temps fondamentale pour de nombreux processus physiques — de la propagation des ondes sismiques à travers l'intérieur de la Terre au comportement des ondes de choc dans le vent solaire.

Histoire

La première mesure quantitative de la vitesse du son dans l'air a été réalisée par Marin Mersenne en 1636, qui a obtenu une valeur proche de la valeur moderne. Newton a ensuite dérivé une formule théorique, bien qu'elle sous-estimât la vitesse mesurée jusqu'à ce que Laplace la corrige en tenant compte du chauffage adiabatique en 1816.

Comment ça marche

La vitesse du son émerge de l'équilibre entre la rigidité du milieu (sa résistance à la compression) et son inertie (la masse à accélérer). Dans un gaz, la vitesse dépend de la température et de la masse moléculaire : les molécules plus chaudes se déplacent plus vite et transmettent les perturbations plus rapidement. Dans les solides, la vitesse est régie par les modules d'élasticité et la densité, les matériaux plus rigides comme le diamant transmettant le son à plus de 12 000 m/s. Le concept s'applique également à des milieux exotiques : dans l'intérieur dense d'une étoile à neutrons, la vitesse du son peut approcher une fraction significative de la vitesse de la lumière.

En pratique

La vitesse du son est cruciale dans la conception des systèmes d'imagerie ultrasonore, l'étalonnage des capteurs acoustiques, la modélisation de la propagation des ondes sismiques et la compréhension du comportement des écoulements supersoniques en ingénierie aérospatiale.

Anecdote

Dans la matière ultra-dense d'une étoile à neutrons, la vitesse du son peut atteindre environ la moitié de la vitesse de la lumière, faisant de ces étoiles mortes les conducteurs acoustiques les plus rapides de l'univers.

Concept graph →

Formules

$$c_s^2 = \frac{dP}{d\varepsilon}$$
Speed of sound squared is the derivative of pressure with respect to energy density.
Ce qu'il y a dans la formule
c_svariablespeed of sound — vitesse du son metre per second
Pvariablepressure — pression pascal
εvariableenergy density — densité d'énergie joule per cubic metre
d/dεopérateurderivative with respect to energy density — dérivée
$$k_J = \sqrt{\frac{4\pi G \rho}{c_s^2}}$$
Scale where thermal pressure supports against collapse.
Ce qu'il y a dans la formule
k_JvariableJeans wavenumber — nombre d'onde reciprocal metre
\rhovariableMass density — masse volumique kilogram per cubic metre
c_svariableSound speed — vitesse du son metre per second
GconstanteUniversal constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
$$c_s = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$$
Sound speed depends on stiffness and density.
Ce qu'il y a dans la formule
c_svariableSpeed of sound in the medium — vitesse du son metre per second
KvariableBulk modulus (stiffness) of the medium — bulk modulus pascal
ρvariableMass density of the medium — masse volumique kilogram per cubic metre
√opérateurTakes the square root of the argument — racine carrée
$$\mathcal{M} = \frac{v}{c_s}$$
Ratio of flow velocity to local speed of sound.
Ce qu'il y a dans la formule
\mathcal{M}variableMach number — nombre de Mach
vvariableflow velocity — vitesse metre per second
c_svariablelocal speed of sound — vitesse du son metre per second

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