Une goutte d'encre dans un verre d'eau se répand uniformément, mais dans une tasse avec des morceaux de gelée de fruits, l'encre suivra des chemins sinueux — elle restera coincée par endroits, passera ailleurs. Ainsi, les molécules dans les cellules vivantes ou les matériaux poreux ne se déplacent pas sur un terrain lisse, mais à travers un milieu désordonné : tantôt plus dense, tantôt plus fluide.

Les modèles habituels lissent ce désordre en moyennant tous les obstacles en une « viscosité moyenne ». Mais on perd alors un détail important : une particule peut rester bloquée longtemps dans une zone dense, puis accélérer brusquement. La nouvelle méthode de modélisation stochastique avec une carte des propriétés locales sépare deux effets : les retards aléatoires dus aux hétérogénéités et la « mémoire » du milieu concernant les mouvements passés de la particule. C'est comme si, pour prévoir les embouteillages, on tenait compte non seulement de la vitesse moyenne en ville, mais aussi de l'emplacement des feux rouges et des nids-de-poule.

Les auteurs ont testé la méthode sur des expériences numériques : à partir de trajectoires courtes de particules, ils ont réussi à prédire à quoi ressemblerait le mouvement après un long moment, et à reconstituer la dispersion des propriétés du milieu. Cette approche pourrait être utile pour étudier la diffusion de médicaments dans les tissus ou d'ions dans les batteries, où le milieu est notoirement hétérogène.