Les vaisseaux à l'intérieur du crâne ressemblent à un col de montagne en lacets : virages serrés, rétrécissements, courbes inattendues. Quand un embouteillage se forme dans ce lacet, le sang cesse de parvenir normalement au cerveau. Pour anticiper le danger, les médecins doivent voir l'ensemble du flux : où il accélère, où il tourbillonne. L'image complète est donnée par une IRM spéciale, semblable à un ralenti cinématographique du liquide. Mais cet appareil n'existe pas dans tous les hôpitaux, et l'examen est long et coûteux.
Il est bien plus simple de faire une mesure rapide, comme jeter quelques flotteurs dans une rivière et noter leur vitesse en des points isolés. C'est exactement ce que font les sondes à ultrasons et la tomodensitométrie : elles fournissent des chiffres rares et fragmentaires. Le problème, c'est que reconstituer à partir de ces miettes tout l'écoulement dans un lit sinueux est une tâche presque désespérée. Les réseaux de neurones classiques butent ici : ils devinent à un endroit, se trompent d'un tiers à un autre, et sur une courbe serrée, ils produisent n'importe quoi.
La nouvelle approche rappelle le travail d'un restaurateur qui reconstruit une fresque à partir de quelques fragments survivants. D'abord, il esquisse les contours généraux : lignes douces, grandes figures. C'est le rôle du réseau principal, semblable à un cadre en losange : il capte les variations lentes et progressives du flux. Ensuite, un second réseau entre en jeu, large et profond, comme un ensemble de pinceaux fins. Il ajoute les tourbillons rapides et les brusques variations près des parois, qui naissent précisément de la géométrie complexe du vaisseau. Les deux réseaux travaillent en parallèle et se corrigent mutuellement — d'où le nom de « double correction ».
Pour que le réseau de neurones ne fantasme pas là où les données manquent, les auteurs ont ajouté une exigence particulière de lissage. Ils l'ont contraint à veiller à ce que les points voisins ne divergent pas trop brusquement, un peu comme le restaurateur s'assure que la transition de couleur à la jonction des coups de pinceau soit imperceptible. Cette condition mathématique repose sur le développement de Taylor, une méthode pour prédire le comportement d'une courbe près d'un point connu. Grâce à elle, le réseau, même à partir de trois ou quatre mesures, reconstitue toute la danse tridimensionnelle du sang dans un vaisseau réel, copié d'un scanner du patient. L'erreur s'est avérée plusieurs fois inférieure à celle des méthodes précédentes, et l'image de l'écoulement est physiquement crédible : aucun tourbillon ne viole les lois de l'hydraulique.
L'artère carotide interne fait presque une boucle complète à l'intérieur du crâne — cette section est appelée « siphon carotidien ». On pense que cette forme amortit l'onde de pouls du cœur, protégeant ainsi les délicats vaisseaux du cerveau.