Deux jumeaux entrent dans une pièce par des portes différentes. Chacun reçoit une boîte avec un bouton — et chaque fois qu'ils appuient sur le bouton, une ampoule rouge ou verte s'allume. Si les jumeaux sont absolument identiques, on peut s'attendre à ce que leurs ampoules s'allument selon les mêmes règles internes. Mais que se passe-t-il si les règles sont différentes alors que les jumeaux eux-mêmes sont des copies exactes ?
C'est exactement cette situation qu'ont étudiée les auteurs de l'article. Ils ont pris deux particules quantiques identiques et ont effectué sur elles des mesures qui ne se gênent pas mutuellement (en physique, on appelle cela des mesures commutatives). Il s'est avéré que les probabilités conjointes des résultats — c'est-à-dire la fréquence à laquelle les ampoules s'allument en paire — peuvent parfois s'expliquer par une cause cachée commune. Mais cette cause soit ne fait pas de distinction entre les particules, soit ne contient rien d'autre que les résultats des mesures eux-mêmes.
De là découle une conclusion étrange. Si la cause commune est symétrique et ne distingue pas les particules, elle ne peut pas expliquer pourquoi parfois leurs résultats diffèrent. Et si elle les distingue, alors les particules ne sont pas vraiment identiques — elles ont une différence cachée. Il s'avère que soit une cause identique est impuissante, soit une nature identique est une illusion. Les physiciens appellent cela un dilemme : une cause commune symétrique est soit inutile, soit triviale.
L'indiscernabilité quantique peut être comparée à deux gouttes d'eau provenant du même verre : même si vous essayez de les marquer, la nature elle-même l'interdit — toute marque modifierait l'état de la goutte.
Dans le récit de Stanislas Lem « Le Septième Voyage », les héros jumeaux sèment la confusion chez les autres par leur identité — mais dans le monde quantique, une telle confusion est inscrite dans les lois de la nature.