Wave-particle duality is the quantum property where entities like photons or electrons exhibit both wave-like and particle-like behavior.La dualité onde-corpuscule est un principe fondamental de la mécanique quantique selon lequel tous les objets quantiques (photons, électrons, atomes) possèdent à la fois des propriétés ondulatoires et corpusculaires. Ces propriétés sont indissociables et se manifestent en fonction du type d'expérience. L'expression mathématique de la dualité est la relation de de Broglie λ = h/p, liant la longueur d'onde λ à l'impulsion p de la particule. La nature ondulatoire est confirmée par la diffraction et l'interférence ; la nature corpusculaire par le fonctionnement des compteurs de particules et l'effet photoélectrique.
En 1905, Einstein expliqua l'effet photoélectrique en introduisant la notion de quanta de lumière (appelés plus tard photons), ce qui lui valut le prix Nobel. En 1924, Louis de Broglie, dans sa thèse, émit l'hypothèse de la nature ondulatoire des particules matérielles, proposant la relation universelle λ = h/p. La confirmation expérimentale vint en 1927, lorsque Davisson et Germer observèrent la diffraction des électrons sur un cristal de nickel, indépendamment de G. P. Thomson. Erwin Schrödinger construisit en 1926 la mécanique ondulatoire, donnant à la dualité une base mathématique solide.
La fonction d'onde ψ(x,t) contient toute l'information sur l'état d'une particule. Le carré de son module |ψ|² donne la densité de probabilité de trouver la particule en un point donné. L'équation de Schrödinger décrit l'évolution déterministe de la fonction d'onde, qui peut former des superpositions et interférer (comme dans l'expérience des fentes d'Young). Lors d'une mesure, il y a réduction (effondrement) vers l'un des états propres, et la particule est détectée à un endroit précis. La longueur d'onde de de Broglie pour les corps macroscopiques est extrêmement petite, de sorte que leurs propriétés ondulatoires ne sont pas observables. Lois clés : équation de Schrödinger, formule de de Broglie, principe de superposition.
Les microscopes électroniques utilisent la nature ondulatoire des électrons pour obtenir des images avec une résolution allant jusqu'à l'échelle atomique.
En 1999, des molécules de fullerène C₆₀ (composées de 60 atomes de carbone) ont montré une figure d'interférence en passant à travers un réseau de diffraction, devenant à l'époque les objets les plus massifs pour lesquels la nature ondulatoire de la matière a été observée.
| ψ | variable | Quantum wave function — fonction d'onde metre to the minus 3 over 2 |
| R | variable | Real amplitude of the wave function — probability amplitude metre to the minus 3 over 2 |
| S | variable | Phase of the wave function (action) — action joule second |
| ℏ | constante | Fundamental constant setting the scale of quantum phenomena — constante de Planck réduite = 1.054571817e-34 joule second |
| e^{iS/ℏ} | opérateur | Complex phase factor encoding the oscillatory behaviour — complex exponential |
| \psi | variable | wave function — fonction d'onde |
| x | variable | position coordinate — position metre |
| k | variable | wave number — nombre d'onde per metre |
| V(x) | variable | potential function — énergie potentielle joule |
| \frac{d^2}{dx^2} | opérateur | second derivative with respect to position — dérivée seconde |














