Le manque inhérent de connaissance précise des propriétés des particules quantiques avant la mesure.L'incertitude quantique est la limite fondamentale à la précision avec laquelle nous pouvons connaître certaines paires de propriétés d'une particule quantique, telles que la position et l'impulsion, ou l'énergie et le temps. Ce n'est pas une limitation de nos instruments de mesure, mais une caractéristique intrinsèque de la nature à l'échelle quantique. Avant une mesure, une particule n'a pas de valeur définie pour ces propriétés ; elle existe plutôt dans une superposition de possibilités, et l'acte de mesure force l'émergence d'un résultat unique.
Werner Heisenberg a introduit le principe d'incertitude en 1927, et il a été rapidement formalisé mathématiquement par Earle Hesse Kennard et Hermann Weyl.
Le principe d'incertitude découle de la nature ondulatoire des particules quantiques. L'état d'une particule est décrit par une fonction d'onde, qui donne la probabilité de la trouver dans diverses configurations. Des propriétés comme la position et l'impulsion sont liées par l'analyse de Fourier : un paquet d'ondes étroitement localisé dans l'espace doit être étalé en impulsion, et vice versa. Le produit des incertitudes sur ces deux propriétés est toujours au moins une constante fixe (la constante de Planck divisée par 4π). Ce n'est pas un inconvénient pratique, mais une conséquence mathématique de la représentation des états quantiques.
L'incertitude quantique est exploitée en cryptographie quantique pour garantir la sécurité, et elle fixe des limites à la précision des mesures dans des technologies comme les horloges atomiques et les détecteurs d'ondes gravitationnelles.
Le principe d'incertitude ne concerne pas seulement la perturbation due à la mesure ; même en principe, une particule quantique ne peut pas avoir simultanément une position et une impulsion parfaitement définies, car un tel état n'existe tout simplement pas.
| \sigma_f | variable | Combined uncertainty of the function f — incertitude varies |
| f | variable | Function of multiple measured variables — function varies |
| x_i | variable | i-th measured variable — variable varies |
| \sigma_{x_i} | variable | Uncertainty of the i-th measured variable — incertitude varies |
| \partial f / \partia | opérateur | Partial derivative of f with respect to x_i, giving the sensitivity of f to that variable — dérivée partielle |
| \sqrt{} | opérateur | Square root of the sum of squared terms — racine carrée |
| \sum_i | opérateur | Sum over all independent variables i — somme |


















