Au cricket, il existe un lancer particulier : le googly. La balle part avec une rotation qui trompe le batteur. En physique, il y avait aussi son googly : pendant près d'un demi-siècle, les mathématiciens n'ont pas réussi à faire fonctionner la théorie des twisteurs avec la gravité réelle. Elle décrivait très bien les champs « faciles », où tout est tordu dans un seul sens. Mais dès qu'apparaissait une composante « difficile », l'outil se brisait.
L'espace des twisteurs est un monde géométrique particulier où les équations de champ complexes deviennent plus simples. Le problème, c'est que pour la gravité sans simplifications, ce monde se fragmentait en morceaux déconnectés. Les auteurs de ce nouveau travail ont pris un exemple concret : la métrique de Schwarzschild, la solution pour le vide autour d'un objet massif, un trou noir. Ils sont partis de l'espace des twisteurs pour un « facile » instanton gravitationnel (un objet particulier de la gravité euclidienne). À l'intérieur, ils ont trouvé une surface — une quadrique — qui était responsable de la partie « difficile ».
La surface n'était pas parfaitement lisse du point de vue de l'espace d'origine. Mais son « morceau lisse » (le lieu de coïncidence, coincidence locus) a conservé, de manière inattendue, deux structures importantes : la structure complexe (qui gouverne la forme) et la structure kählerienne (qui gouverne la taille). Ensemble, elles ont engendré une véritable géométrie quadridimensionnelle — ni « facile », ni « difficile », mais complète. Cette géométrie s'est avérée être conforme (liée par une simple dilatation) à la métrique de Schwarzschild.
Pour la première fois, une métrique einsteinienne non autoduale est assemblée entièrement à partir de données holomorphes dans l'espace des twisteurs. Le googly est attrapé.
Le nom « googly » a été inventé par un physicien joueur de cricket. Il vient d'un mot australien signifiant « yeux exorbités » — c'est exactement le visage que fait le batteur quand la balle part là où il ne l'attendait pas.
Dans le roman « Contact » de Carl Sagan, des extraterrestres transmettent aux humains les plans d'une machine qui utilise des dimensions supérieures. Les espaces de twisteurs sont un véritable outil mathématique pour travailler avec de telles dimensions « cachées ».