Comment les tableaux de Van Gogh ont trahi l'approche de sa crise mentale express
En 1888, Vincent van Gogh se coupa le lobe de l'oreille. Biographes et psychiatres tentent encore d'expliquer ce geste. Les mathématiciens, eux, ont abordé l'énigme autrement : ils ont mesuré comment les sentiments du peintre évoluaient dans ses lettres et comment la « nervosité » de ses coups de pinceau augmentait – et ils ont vu un signal clair du désastre imminent.
Une balançoire qu'on pousse oscille et se calme rapidement. Mais si la balançoire est presque cassée, chaque oscillation dure plus longtemps et le retour au repos devient de plus en plus difficile. C'est ce même principe – le « ralentissement critique » (un retour à l'équilibre qui s'éternise) – que les scientifiques ont cherché dans l'état d'esprit de Van Gogh. Ils ont passé 727 fragments de lettres au crible d'un programme informatique, évaluant la fréquence des mots évoquant la mélancolie, le désir de mort ou la peur. En parallèle, pour 569 tableaux, ils ont calculé la dimension fractale – autrement dit, ils ont mesuré à quel point les lignes sur la toile s'entrelacent de manière dense et agitée. Plus le chiffre est élevé, plus il y a de petits détails et de « tremblements » dans la composition.
Le signal le plus fort a été donné par l'incident de 1888. Quelques mois avant, trois indicateurs – la propension aux actes dangereux, l'attirance pour la mort et la complexité visuelle des toiles – ont soudainement grimpé et se sont mis à fortement fluctuer. Puis, deux semaines avant la crise, les fluctuations se sont tues, comme si le système s'était figé un instant avant de s'effondrer. Après l'événement, les indicateurs se sont de nouveau stabilisés – mais à un niveau nouveau, plus inquiétant. Ce tableau ressemble beaucoup au comportement d'un écosystème malade avant son effondrement ou d'un climat avant un changement brutal de régime.
Cette approche pourrait servir au-delà de l'histoire. Si l'on apprenait à repérer le « ralentissement » dans le langage, le comportement ou la création d'une personne à l'avance, on pourrait prédire de graves décompensations psychologiques – et intervenir avant que la balançoire ne se brise.
La dimension fractale ne se calcule pas seulement pour les tableaux. Par exemple, la « Joconde » a une dimension d'environ 1,5, tandis qu'un tableau typique de Van Gogh dépasse 1,7 en raison de ses coups de pinceau tourbillonnants et denses.
Dans la nouvelle de Ted Chiang « Comprends », le héros acquiert la capacité de voir les régularités mathématiques dans les émotions et l'art – presque comme l'algorithme qui a « lu » la crise de Van Gogh.