A fluctuation is a temporary deviation from equilibrium, observed in quantum vacuum, thermal systems, or cosmological fields.La fluctuation est une déviation spontanée d'un paramètre macroscopique (température, densité, énergie) par rapport à la valeur d'équilibre. Dans les systèmes fermés, elle est d'autant plus petite que le nombre de particules est grand, mais dans le micromonde, les fluctuations quantiques sont fondamentales : même le zéro absolu ne gèle pas les oscillations du point zéro des champs.
Le concept s'est établi au XIXe siècle : après les observations par Robert Brown (1827) du mouvement chaotique du pollen dans l'eau, Albert Einstein décrivit quantitativement le mouvement brownien en 1905, prouvant l'existence des molécules. Auparavant, Ludwig Boltzmann avait posé les bases de l'interprétation statistique de la thermodynamique, en reliant l'entropie à la probabilité, et donc aux fluctuations. Dans le domaine quantique, le formalisme a été développé au milieu du XXe siècle.
Dans les systèmes thermodynamiques, la probabilité de fluctuation est exponentiellement supprimée, comme le prescrit la distribution de Boltzmann (P ~ e^{-ΔE/kT}). En mécanique quantique, même l'état fondamental de l'oscillateur harmonique possède une énergie non nulle, provoquant des fluctuations du point zéro de la position et de l'impulsion, ce qui découle du principe d'incertitude de Heisenberg. En cosmologie, les fluctuations quantiques du champ d'inflaton du vide, étirées à des échelles macroscopiques, sont devenues les germes de la structure à grande échelle de l'Univers, observée à travers les anisotropies du fond diffus cosmologique.
Sans les fluctuations quantiques, les galaxies ne se seraient pas formées, et les circuits électroniques souffrent constamment du bruit thermique — des fluctuations de tension dues au mouvement aléatoire des électrons.
Le fond diffus cosmologique est une « empreinte » des fluctuations quantiques de l'Univers primordial, amplifiées par l'inflation jusqu'à des tailles qui ont donné naissance aux galaxies.
| R | variable | Flux ratio — flux ratio |
| Φ₁ | variable | First flux — radiant flux watt |
| Φ₂ | variable | Second flux — radiant flux watt |
| η_i(t) | variable | noise term at time t for component i — noise newton |
| η_j(t') | variable | noise term at time t' for component j — noise newton |
| T | variable | temperature — température kelvin |
| γ | variable | dissipation coefficient — dissipation coefficient kilogram per second |
| δ_ij | variable | Kronecker delta — kronecker delta |
| δ(t-t') | variable | Dirac delta function — dirac delta function per second |
| k_B | constante | relates energy to temperature — constante de Boltzmann = 1.380649e-23 joule per kelvin |
| ⟨...⟩ | opérateur | average over many realizations — moyenne d'ensemble |
| C(\omega,\omega') | variable | Correlation function of fluctuations at two frequencies — fonction de corrélation |
| H(k;\omega) | variable | Transfer function or response kernel at wavevector k and frequency omega — transfer function |
| H^*(k;\omega') | variable | Complex conjugate of the transfer function at frequency omega' — transfer function |
| P(k) | variable | Power spectrum of the underlying fluctuations — spectre de puissance |
| \int dk | opérateur | Integration over all wavevectors — opérateur intégral |
| ε | variable | ellipticity — ellipticity |
| I_xx | variable | moment of inertia about x-axis — moment d'inertie kilogram metre squared |
| I_yy | variable | moment of inertia about y-axis — moment d'inertie kilogram metre squared |
| I_zz | variable | moment of inertia about z-axis — moment d'inertie kilogram metre squared |





















