fractale

Quand un noyau atomique lourd se scinde en deux fragments, il reste entre eux un fil quantique invisible. Ce fil, c'est l'intrication : l'état d'un fragment est instantanément lié à celui de l'autre, comme s'ils ne formaient encore qu'un seul tout.

Le ciel nocturne semble être un semis aléatoire d'étoiles. Mais si on l'observe sur de très grandes distances, le chaos disparaît. Les galaxies se rassemblent en de longs filaments et de vastes murs, et entre eux s'ouvrent d'immenses vides — les vides cosmiques. Cette structure est appelée la toile cosmique.

Le ciel nocturne semble être un semis aléatoire d'étoiles. Mais si on l'observe sur de très grandes distances, le chaos disparaît. Les galaxies se rassemblent en de longs filaments et de vastes murs, et entre eux s'ouvrent d'immenses vides — les vides cosmiques. Cette structure est appelée la toile cosmique.

Sur une pente raide en montagne, une pierre qui tombe déclenche parfois une avalanche, parfois elle se bloque. Tout dépend de l’état de la pente.

Dans le silence du monde quantique, il n'y a pas de vide. Les particules sont entrelacées par des fils invisibles : l'intrication. Les auteurs de l'étude ont supposé que le tissu même de l'espace-temps est tissé à partir de ces fils.

Une lampe de poche ordinaire émet une lumière dont les ondes oscillent dans toutes les directions à la fois. Mais si l'on fait passer la lumière à travers un filtre spécial, on obtient un faisceau qui oscille strictement dans un seul plan — c'est la lumière polarisée.

Après le Big Bang, selon la cosmologie inflationniste, l'Univers a connu une expansion rapide et une série de transitions de phase.

Dans le monde des matériaux bidimensionnels naissent parfois des états aussi étranges que fragiles. L'un d'eux, le cristal de Hall anormal fractionnaire (FAHC), est tel un centaure quantique : à moitié réseau ordonné, à moitié liquide topologique.

Le fil d'ADN, replié dans le noyau cellulaire, n'est pas un nœud chaotique mais une mélodie complexe jouée sur une corde polymère.

Une poignée d'allumettes tombe sur la table. Chacune repose au hasard, mais imaginons-la transformée en flèche — d'une extrémité à l'autre. Posons alors la question : peut-on aller d'un point à un autre en ne suivant que le sens des flèches ? Un groupe de points où l'on peut atteindre n'importe quel point depuis n'importe quel autre s'appelle un cluster fortement connecté.

Carrelez le sol avec des triangles identiques : vous obtenez un motif répétitif ennuyeux. Mais que faire si l'on veut un motif qui ne se répète jamais, avec une seule forme de tuile ? Longtemps, les mathématiciens ont été convaincus que c'était impossible : il fallait au moins deux formes différentes.

Une fine fissure court sur le verre. À première vue, la ligne de fracture ne fait que refléter la fragilité du matériau. Mais si l'on descend à l'échelle des atomes, le tableau se complique : le verre résiste autrement lorsque la fissure accélère.

Une ville où les rues ne sont pas droites mais sinueuses, avec des impasses et des passages cachés. Un livreur à vélo mettra beaucoup plus de temps à livrer un colis que dans une ville au quadrillage régulier. Il en va de même pour les molécules dans un tissu vivant : leur trajet dépend du degré d'« enchevêtrement » de la structure du tissu.

Un paysage découpé par des routes ou des rivières en morceaux isolés évoque un appartement communautaire après l'installation de cloisons : les habitants cessent de se croiser dans le couloir commun. Les espèces qui auparavant se disputaient la même nourriture ou le même territoire vivent désormais séparément.

Les récifs annulaires, ou atolls, sont généralement expliqués ainsi : les coraux se développent sur le pourtour d'une île volcanique, tandis que l'île elle-même s'enfonce lentement. Il reste un anneau creux qui peut s'étendre sur des kilomètres.

Si vous versez une poignée de perles colorées sur le sol, elles se répartiront différemment : certaines formeront des tas, d'autres rouleront dans les coins. C'est à peu près ainsi que les galaxies de différentes couleurs – bleues, vertes et rouges – sont dispersées dans l'Univers.

Une carte de ville où, au lieu des rues, on aurait les vitesses des voitures, et au lieu des immeubles, la teneur en métaux des étoiles. Avec une telle carte, on peut repérer le centre et les périphéries sans connaître les distances exactes. C'est précisément cette approche qu'ont adoptée les astronomes pour notre Galaxie, en utilisant les diagrammes « longitude–vitesse » (ℓ–v).

Dans les nuages sombres de gaz interstellaire où naissent les étoiles, la matière se rassemble en nœuds denses – les futurs berceaux des astres. Les astronomes mesurent les distances entre ces nœuds à partir de photographies du ciel, mais une photographie est plate, alors que le nuage est en volume. Convertir le plan en volume n'est pas aussi simple qu'il y paraît.

Deux graphes sont considérés comme identiques si leur « relief » correspond. Deux cartes avec des montagnes et des vallées : même si le dessin diffère, les hauteurs et les pentes peuvent être les mêmes.