Au centre de l'attention se trouve le monopôle, une concentration particulière de champ non abélien (un champ où l'ordre des opérations change le résultat), qui rappelle une charge magnétique sans paire. Dans ce travail, on le place dans un espace-temps courbe décrit par les équations d'Einstein avec un terme de Gauss-Bonnet (une correction importante à petite échelle). Ce terme agit comme un régulateur : selon sa forme, le monopôle reste lisse ou bute sur un point critique.
Les auteurs ont examiné deux types de couplage de ce terme avec le champ.
Pour une grande valeur du paramètre, la partie principale des équations dégénère à un rayon critique. C'est comme le moment où la glace se transforme en eau – une transition de phase géométrique. Le couplage exponentiel, au contraire, lisse toutes les irrégularités et empêche les équations de dégénérer.
Le plus intrigant est la signification physique de la solution critique. L'espace semble se diviser en deux régions : une extérieure, où la relativité d'Einstein fonctionne encore, et une intérieure, où les concepts classiques s'effondrent.
Ainsi, le monopôle trace involontairement la frontière au-delà de laquelle nos horloges et nos règles habituelles perdent leur sens.
L'idée du monopôle remonte à Dirac, qui a montré que l'existence d'un seul tel objet dans l'Univers expliquerait pourquoi la charge électrique est toujours quantifiée.
Dans le roman « Blindness » de Peter Watts, des sondes extraterrestres utilisent une sorte de monopôles magnétiques pour manipuler l'espace-temps.