Newton nous a légué un monde où les corps se déplacent dans le vide et où les horloges battent à l'unisson pour tous. Pendant trois siècles, cette image a fonctionné sans faille. Mais elle repose sur de nombreux échafaudages invisibles : la position absolue, la direction « haut-bas », un rythme temporel unique pour tout l'univers. Nous ne les avons jamais mesurés directement — seulement à travers les relations entre les objets.
Les auteurs de ce nouveau travail abandonnent pas à pas le superflu. D'abord, la position absolue disparaît : seule compte la distance entre les corps, et non leur emplacement précis. Ensuite, l'orientation : peu importe comment le système est tourné dans l'espace. Puis, le temps universel : seul l'ordre des événements a de l'importance. Enfin, l'échelle : les tailles des corps et les distances qui les séparent ne peuvent être comparées qu'entre elles, et non à un mètre étalon.
Le plus intéressant survient lorsque cette vision est appliquée au problème de plusieurs corps qui s'attirent selon la loi de Newton. Une grandeur particulière émerge : la « diversité de forme » V. Elle indique à quel point la configuration du système est complexe. Cette grandeur augmente inexorablement avec le temps — et définit une direction que l'on attribuait auparavant au tic-tac des horloges. Ainsi, des relations naît la flèche du temps.
Cette approche ne requiert ni nouvelles particules ni nouveaux champs. Elle se contente de retirer de la description du monde ce que nous n'avons jamais vu. L'idée remonte à Leibniz et à son principe de raison suffisante : tout doit avoir une cause. S'il n'y a pas de raison pour un espace absolu, alors il n'existe pas. Les auteurs espèrent que ce pas modeste en mécanique newtonienne suggérera quelque chose d'important pour la relativité générale comme pour la mécanique quantique. Après tout, la nature pourrait être plus simple que nous ne le pensons.
La grandeur V, qui sert de mesure de la complexité de la forme, augmente même lorsque l'entropie habituelle reste constante. Elle capte la flèche du temps là où les horloges ordinaires se taisent.