principe

principe d'équivalence

The equivalence principle posits that inertial and gravitational mass are indistinguishable in a gravitational field.
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Description

Galilée a remarqué que des boules légères et lourdes dévalent un plan incliné en un temps égal. Newton l'a accepté comme un fait, mais l'a considéré comme une coïncidence. En 1907, Einstein, réfléchissant à l'extension de la théorie de la relativité, s'est exclamé : « La pensée la plus heureuse de ma vie ! » — une personne en chute libre ne ressent pas son poids. Ainsi naquit le principe d'équivalence faible : tous les corps tombent de la même manière. La version forte affirme qu'aucune expérience locale ne peut distinguer une accélération uniforme d'un champ gravitationnel homogène. Cette égalité des masses inertielle et gravitationnelle est vérifiée avec une précision de 10⁻¹⁵ — l'une des plus fiables en physique. Le principe a permis à Einstein de décrire la gravitation comme une géométrie de l'espace-temps courbe.

Histoire

Galilée a montré à la fin du XVIe siècle, par des expériences, que le temps de roulement sur un plan incliné ne dépend pas de la masse. Isaac Newton a accepté la proportionnalité du poids et de la masse inertielle comme un postulat inexplicable. En 1907, Albert Einstein, en travaillant sur la relativité générale, a formulé le principe d'équivalence, le qualifiant de « la pensée la plus heureuse de ma vie ». En 1915, il a achevé la théorie, dont le principe est devenu le fondement. La vérification expérimentale a commencé avec les expériences de Loránd Eötvös (1889) sur la balance de torsion et se poursuit encore aujourd'hui : le satellite MICROSCOPE a atteint en 2017 une précision record de 2×10⁻¹⁴.

Comment ça marche

Le principe d'équivalence détermine le calcul des orbites planétaires, les lentilles gravitationnelles, le ralentissement du temps près des trous noirs et l'expansion de l'Univers. Les limites d'applicabilité se situent dans le domaine quantique : à l'échelle de Planck (~10⁻³⁵ m), on s'attend à des écarts. Des théories avec des champs scalaires supplémentaires (par exemple, dilatoniques) prédisent une possible violation de l'équivalence pour des objets ayant une énergie de liaison différente.

En pratique

Les satellites GPS et GLONASS volent à une altitude d'environ 20 000 km, où le temps s'écoule différemment à cause de la gravité. Sans les corrections calculées grâce au principe d'équivalence, l'erreur de navigation s'accumulerait de plusieurs kilomètres par jour.

Anecdote

En 1971, l'astronaute David Scott, debout sur la surface lunaire, a lâché un marteau et une plume de faucon. Dans le vide spatial, ils ont frappé le sol exactement en même temps : des millions de téléspectateurs ont vu le triomphe de Galilée sur la Lune.

Concept graph →

Formules

$$\Xi = \frac{k_e Q^2}{G M^2}$$
Compares electrostatic to gravitational force strength.
Ce qu'il y a dans la formule
QvariableElectric charge of the body — charge électrique coulomb
MvariableMass of the body — masse kilogram
k_econstanteElectrostatic force constant in Coulomb's law — constante de Coulomb = 8.9875517923e9 newton metre squared per coulomb squared
GconstanteNewtonian constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
\xi=\frac{k_eq^2}{gm^2} · 2605.10587v1
$$M_J \propto \frac{T^{3/2}}{\rho^{1/2}}$$
Minimum mass for gravitational collapse overcoming thermal pressure.
Ce qu'il y a dans la formule
M_JvariableJeans mass, minimum mass for collapse — masse kilogram
TvariableTemperature of the gas — température kelvin
ρvariableMass density of the gas — masse volumique kilogram per cubic metre
m_j\propto\frac{t^{3/2}}{ρ^{1/2}} · 2607.04942v1

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