The law of universal gravitation states that every particle attracts every other particle with a force proportional to their masses and inversely proportional to the square of their separation.Isaac Newton fut le premier à comprendre : la force qui fait tomber la pomme est la même que celle qui maintient la Lune en orbite. Ce fut une percée, unifiant la physique du ciel et de la terre. Il formula une loi simple et universelle : deux particules quelconques s'attirent avec une force directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
Newton s'appuya sur ses prédécesseurs : Galilée étudia la chute libre, Kepler déduisit les lois des mouvements planétaires à partir des observations de Tycho Brahe, et Robert Hooke soupçonna une dépendance en carré inverse. Cependant, seul Newton démontra mathématiquement que d'une telle loi découlent les trois lois de Kepler, et expliqua du même coup les marées et la précession des équinoxes. Ses « Principia » devinrent un modèle de description mathématique de la nature.
La loi s'applique à tout objet possédant une masse, des particules élémentaires aux amas de galaxies, à condition que les vitesses soient bien inférieures à celle de la lumière et que les champs gravitationnels ne soient pas trop intenses. Au voisinage des étoiles à neutrons et des trous noirs, elle est remplacée par la théorie de la relativité générale d'Einstein. En pratique, la loi sert de base à la mécanique céleste, au calcul des orbites et aux manœuvres spatiales.
Calcul des orbites des satellites, des planètes et des trajectoires interplanétaires ; fonctionnement des systèmes GPS, prévision des marées, détermination des masses des corps célestes.
Newton repoussa la publication de la loi de près de 20 ans : il avait besoin de données précises sur le rayon de la Terre pour que les calculs correspondent au mouvement observé de la Lune.
| p | variable | Pressure of the gas — pression pascal |
| ρ | variable | Mass density of the gas — masse volumique kilogram per metre cubed |
| T | variable | Absolute temperature — température kelvin |
| μ | variable | Mean molar mass of the gas mixture — molar mass kilogram per mole |
| R | constante | Universal gas constant relating energy scale to temperature — constante des gaz = 8.314462618 joule per mole kelvin |
| \mathbf{F} | variable | gravitational force vector — force newton |
| m_1 | variable | mass of first object — masse kilogram |
| m_2 | variable | mass of second object — masse kilogram |
| r | variable | distance between the centers of mass — distance metre |
| \hat{\mathbf{r}} | variable | unit vector pointing from one mass to the other — vecteur unitaire |
| G | constante | Newtonian gravitational constant, fundamental constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| Δθ | variable | Rotation angle of polarization plane — polarization rotation angle radian |
| λ | variable | Wavelength of light — longueur d'onde metre |
| RM | constante | Rotation measure, proportional to integrated electron density times magnetic field along the line of sight — mesure de rotation = varies (e.g., 0.812 rad m^-2 for typical radian per metre squared |
| F | variable | Friction force — force newton |
| γ | variable | Damping coefficient (friction coefficient) — damping coefficient kilogram per second |
| v | variable | Velocity of the object — vitesse metre per second |



















