Les cellules d'un tissu vivant ressemblent aux fibres d'un morceau de tissu : elles s'alignent dans une même direction. Si des obstacles se dressent sur leur chemin, par exemple deux piliers, les cellules doivent les contourner. Aux endroits où la direction change brusquement, apparaissent des points particuliers que les scientifiques appellent défauts topologiques. C'est comme les tourbillons dans un courant d'eau qui contourne des pierres.

Les chercheurs ont cultivé une couche de cellules musculaires sur une surface comportant une dépression circulaire et deux piliers. Le diamètre des piliers variait de 0,1 à 0,4 mm. Il s'est avéré que pour des diamètres de 0,3 et 0,4 mm, il se forme toujours exactement deux défauts dans la couche. Chaque défaut a une charge de -1/2, ce qui signifie que l'orientation des cellules autour de lui s'enroule d'un demi-tour. Deux de ces défauts donnent ensemble une charge totale de -1, ce qui correspond à la règle mathématique pour une région à deux trous.

Les scientifiques ont remarqué que la position des défauts dépend de la taille des piliers. Pour les grands piliers (0,4 mm), les défauts se trouvent presque sur la ligne droite reliant les centres des trous. Pour les plus petits (0,3 mm), ils se déplacent vers le centre et s'écartent. Pour comprendre pourquoi cela se produit, ils ont construit un modèle dans lequel les cellules se comportent comme un cristal liquide. Les calculs ont montré que pour les petits piliers, la disposition horizontale des défauts est favorable, pour les moyens, la disposition inclinée, et pour les grands, la disposition verticale. Les prédictions ont coïncidé avec les expériences à 60 μm près, ce qui est plus petit que la taille d'une cellule.

Cette découverte aide à comprendre comment les tissus se comportent autour des vaisseaux, des canaux et d'autres cavités. En connaissant la taille des obstacles, on peut prédire où les défauts apparaîtront, et donc comment le tissu se contractera et se déplacera.