En 1932, le zoologiste Max Kleiber a remarqué une régularité étrange : si l'on prend une souris, un chien et un éléphant, la vitesse de leur métabolisme n'augmente pas proportionnellement à la masse, mais plus lentement, comme la masse élevée à la puissance trois quarts. L'éléphant est un million de fois plus lourd que la souris, mais il brûle son énergie non pas un million de fois plus vite, seulement trente mille fois plus vite. Pourquoi, cela est resté une énigme pendant près d'un siècle. Ce travail propose une réponse : tout tient à la manière dont l'oxygène est acheminé à l'intérieur du corps.
Chaque holon fonctionne comme une petite usine : le sang circule dans le capillaire, l'oxygène s'infiltre à travers la paroi vers le tissu, les cellules le consomment. Les auteurs ont entrepris d'optimiser cette usine : faire en sorte que les vaisseaux occupent un minimum de matière, que le frottement du sang contre les parois soit minimal et que l'oxygène soit extrait en totalité. De ces conditions découle une règle simple : le débit sanguin doit être proportionnel au cube du diamètre du vaisseau. C'est la loi de Murray, connue depuis 1926. La seconde condition, l'utilisation complète de l'oxygène, fixe la longueur du capillaire. On obtient ainsi une brique idéale.
Ensuite, l'organisme s'assemble à partir de ces briques. Le nombre d'holons chez les animaux à sang chaud est à peu près le même, environ cinq cents millions, qu'il s'agisse d'une souris ou d'une baleine. La différence de taille corporelle n'est pas obtenue en ajoutant de nouvelles briques, mais en agrandissant chacune d'elles. C'est l'idée clé : la croissance de l'organisme est un agrandissement des holons, non une augmentation de leur nombre. Chez les animaux à sang froid, les holons sont dix mille fois moins nombreux, ce qui leur donne un niveau de métabolisme plus bas.
Pour les petits organismes, où l'oxygène atteint les cellules surtout par diffusion, la théorie prédit une dépendance linéaire du métabolisme à la masse. Pour les grands, où la convection joue le rôle principal, elle prédit une loi de puissance d'exposant 3/4. La transition se produit à la masse où le temps de diffusion devient comparable au temps de réaction. Cela explique pourquoi la loi de Kleiber ne s'applique pas à tous : chez les bactéries et les unicellulaires, le métabolisme croît proportionnellement à la masse, tandis que chez les grands animaux il croît plus lentement.
Le cœur de la musaraigne bat à environ mille battements par minute, tandis que celui de la baleine, seulement dix à vingt. La théorie explique cette différence par le nombre d'holons et le volume de sang que le cœur doit faire circuler à chaque battement. Plus l'holon est grand, moins il faut pomper souvent. Ainsi, une même brique, répétée le nombre de fois nécessaire, explique à la fois la vitesse du métabolisme, le rythme cardiaque et la durée de vie, de la souris à la baleine.
Le cœur de la musaraigne bat à environ 1000 battements par minute, tandis que celui de la baleine ne bat que 10 à 20 fois. La théorie explique cette différence par le nombre d'holons et le volume de sang que le cœur doit propulser à chaque battement.
Non publié sur arXiv. Voici sa page, le PDF et la formalisation : vous pouvez vérifier vous-même, pas seulement lire notre analyse.