Luis Caffarelli

Luis Caffarelli est l'un des mathématiciens les plus influents de notre époque, ayant apporté des contributions fondamentales à la théorie des équations aux dérivées partielles, en particulier à l'étude de la régularité des solutions. Dans le contexte du problème de Navier-Stokes, son travail clé de 1982, réalisé en collaboration avec Robert Kohn et Louis Nirenberg, a établi la régularité partielle des solutions faibles appropriées : l'ensemble des singularités possibles a une mesure de Hausdorff unidimensionnelle nulle. Cela signifie que les singularités, si elles surviennent, sont localisées dans un ensemble très petit, ce qui a constitué une étape importante dans la compréhension de l'explosion possible des solutions. Caffarelli a également développé la théorie des frontières libres et la régularité des équations elliptiques et paraboliques non linéaires, ce qui lui a valu le prix Abel en 2023.

Biographie

Luis Caffarelli est né à Buenos Aires, en Argentine, en 1948. Il a obtenu son doctorat à l'Université de Buenos Aires en 1972 sous la direction de Calixto Calderón. Il a travaillé à l'Université du Minnesota, à l'Université de Chicago, à l'Institut Courant, à l'Université de Princeton et à l'Université du Texas à Austin. Parmi ses distinctions figurent le prix Bôcher (1984), le prix Wolf (2012), le prix Shaw (2018) et le prix Abel (2023).

Découvertes clés

Avec Kohn et Nirenberg, il a démontré la régularité partielle des solutions faibles appropriées des équations de Navier-Stokes : l'ensemble des points singuliers a une mesure de Hausdorff unidimensionnelle nulle (1982).
Il a développé la théorie de la régularité pour les problèmes à frontière libre, y compris le problème de Stefan et le problème de l'obstacle.
Il a contribué à la théorie des équations elliptiques non linéaires, en particulier à la régularité des solutions des équations de Monge-Ampère.

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