Théorie des groupes math.GR

Chaque coquillage est un journal de croissance en pierre. Le mollusque ne le construit pas selon un plan, comme un architecte, mais ajoute simplement du matériau le long du bord, en suivant toujours la même règle. C'est comme si un escargot collait chaque jour une nouvelle bande à sa maison, en la décalant légèrement et en augmentant sa taille.

Baissez la lumière. Sur scène, un théâtre d'ombres où il n'y a que r marionnettistes — mais l'écran obéit aux lois de la courbure de l'espace-temps hyperbolique. Chaque geste de la main engendre un motif que les mathématiciens appellent un groupe discret d'isométries.

Une immense feuille de papier est posée sur la table. Le cartographe tente d'y faire tenir tous les paysages imaginables : chaînes de montagnes, gorges enchevêtrées, plaines sans fin. Chaque paysage est un groupe de type fini, et la carte est son graphe de Cayley, le portrait graphique du groupe, où les sommets sont les éléments et les arêtes les liens entre eux.