Резонанс одной трети: почему климат и Солнце качаются в такт ✎

Оригинал: "Nonlinear problems of complex natural systems: Sun and climate dynamics"
· A. Bershadskii
arXiv:1201.4679 · 2012-01-23 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 2 мин
Сильные колебания температуры и солнечной активности возникают из-за одного и того же нелинейного механизма — субгармонического резонанса на одной трети частоты.

Качели, которые толкают раз в секунду, обычно качаются раз в секунду. Но если толкать их сильнее и в нужном ритме, они могут пойти втрое медленнее: один взмах на три толчка. Физики называют это субгармоническим резонансом, и, похоже, именно он управляет самыми заметными колебаниями климата и Солнца.

Глобальная температура Земли не растёт плавно. Поверх тренда потепления лежат сильные колебания: год от года теплеет и холодеет на величины, сравнимые с самим трендом. Долгое время эти скачки считали шумом, случайными помехами. Но когда из данных о температуре с 1880 года убрали плавный тренд, в остатке проступил неожиданный ритм: пик на периоде около трёх лет. Три года — это треть от годового цикла, который задаёт Земле её орбита вокруг Солнца. Получается, климат отвечает на ежегодный «толчок» в три раза медленнее, чем его толкают.

Тот же узор найден в ледяных кернах Антарктиды. В палеотемпературе за последние 340 тысяч лет доминирует цикл в 15 тысяч лет — треть от периода прецессии земной оси (около 45 тысяч лет). Резонанс одной трети работает на всех масштабах.

Солнечная активность подчиняется тому же правилу. После удаления 11-летнего цикла в данных о солнечных пятнах остаётся пик на 3.7 года. Этот период совпадает с флип-флоп феноменом: активные долготы Солнца меняются доминированием примерно каждые 3.7 года. Видимо, оба явления питаются от одного источника — нелинейного резонанса внутри солнечного динамо. А спектр солнечных флуктуаций экспоненциально спадает с характерным временем 25.38 дня, что совпадает с периодом вращения Солнца на широте 26 градусов. Хаос в системе подтверждается положительным показателем Ляпунова (0.286 мес⁻¹).

Субгармонический резонанс — это отклик системы на частоте, в целое число раз меньшей частоты воздействия. Простой пример: если качели толкать каждый раз, когда они в крайней точке, но с силой, зависящей от положения, они могут качаться с периодом втрое больше периода толчков. Для этого нужна нелинейность — зависимость отклика от амплитуды.

Когерентность между детрендированными солнечной активностью и глобальной температурой высока для периодов более 20 лет, хотя тренды не коррелируют. Это значит, что Солнце и климат обмениваются не медленными трендами, а быстрыми флуктуациями, усиленными общим резонансным механизмом. Раньше эти связи тонули в шуме, потому что их искали не на тех частотах.

Теперь, когда найден общий ритм, климатические модели могут включить нелинейные взаимодействия вместо линейных трендов. Это не сделает прогноз погоды точнее на годы вперёд — хаос ограничивает предсказуемость, — но поможет понять, почему климат так сильно колеблется и как эти колебания связаны с Солнцем. Качели, которые качаются втрое медленнее, чем их толкают, оказались общими для всей Солнечной системы.

Период 3.7 года, найденный в солнечной активности, совпадает с периодом так называемого флип-флоп феномена: активные долготы Солнца меняются доминированием примерно каждые 3.7 года. Это указывает на общий источник обоих явлений.

Идея о том, что галактическая турбулентность влияет на климат Земли, перекликается с романом Айзека Азимова «Конец Вечности», где изменения в далёком космосе вызывают катаклизмы на Земле.

\ddot{x} + \omega_0^2 x + \gamma \dot{x} + \beta x^3 = F \sin(\omega t)
Нелинейный осциллятор с кубической нелинейностью, который при определённых условиях даёт субгармонический резонанс
E(f) \sim \exp(-2\pi \Delta f)
Ширина аналитической полосы Δ определяет скорость экспоненциального спада спектра
S_p(\tau) \propto \tau^{\zeta_p}, \quad \zeta_p \simeq p/3
Показатель ζ_p линейно растёт с порядком p, что характерно для развитой турбулентности
Понятия
естественная изменчивость южная осцилляция эль-ниньо энсо сезонный цикл эль-ниньо межгодовая изменчивость сезонный форсинг ла-нинья модель осциллятора с подзарядкой многомерный индекс ЭНСО модель Джина–Тиммермана обратная связь Бьеркнеса североатлантическая осцилляция ERSST относительный они буйковые станции TAO/TRITON северное экваториальное противотечение климат солнечный цикл эффект конденсатора Индийского океана