В 1988 году температура воды в Тихом океане начала меняться согласованно: если в одном месте теплело, то и в соседнем тоже. Эти совпадения можно нарисовать как сеть, где точки пространства соединены нитями, если их поведение похоже. Пока всё спокойно, сеть состоит из маленьких островков. Но перед резкими переменами островки начинают сливаться, и в какой-то момент возникает один большой континент связей. Этот момент наступает раньше, чем сама перемена.
Ещё более ранний сигнал можно получить, если следить за маленькими группами точек. В случайной сети вероятность того, что случайная точка окажется в группе из двух точек, достигает максимума задолго до появления большого континента. Для озера, которое может внезапно помутнеть от удобрений, этот пик наступает при значении 0.635, а сам переход происходит при 0.658. Разница небольшая, но она даёт время на подготовку.
Метод проверили на данных океана. Он обнаружил предвестники Эль-Ниньо 1988 года за 240 дней, а Эль-Ниньо 2009 года за 115 дней до официального начала. Раньше такие предупреждения либо приходили слишком поздно, либо требовали точного знания модели. Новый подход использует только измерения, которые можно собирать с датчиков. Он не объясняет, почему система меняется, а просто замечает, что её части стали слишком дружными. Когда мелкие островки корреляций начинают сливаться в континент, стоит прислушаться: океан уже шепчет о том, что скоро закричит.
Для модели озера пик вероятности c₂ наступает при p=0.635, тогда как сам переход происходит при p=0.658 — разница в 0.023 по параметру, что соответствует заметному упреждению во времени.
Идея предсказывать катастрофу по росту корреляций напоминает концепцию «психотической сети» из романа Айзека Азимова «Академия», где Гэри Селдон предсказывал крах Империи по статистическим закономерностям.