Два океанских маятника поют в унисон ✎

Оригинал: "Coexistence of attractors in a coupled nonlinear delayed system modelling El Niño Southern Oscillations"

· Chandrakala Meena, Elena Surovyatkina, Sudeshna Sinha

arXiv:1707.09853 · 2017-07-28 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 2 мин

Связанные регионы Тихого океана могут вместе порождать колебания Эль-Ниньо, даже если один из них в одиночку замер бы в равновесии.

Два маятника висят на одной стене, и между ними натянута пружина. Каждый сам по себе может качаться или замереть, но стоит соединить их, как начинается общий танец: один подталкивает другого, и колебания расходятся по всей конструкции.

Так устроен Тихий океан, где два соседних региона обмениваются теплом через волны. Океанская вода не стоит на месте: ветер сгоняет её, рождаются волны, которые идут от одного берега к другому. Одна волна, быстрая, пересекает океан за 110 дней. Другая, медленная, ползёт 329 дней. Эта разница во времени и есть та самая пружина, которая связывает регионы.

Уравнение для каждого региона выглядит так: \\( \\frac{dT}{dt} = T - T^3 - \\alpha T(t-\\delta) + \\gamma T_{\\text{other}} \\). Здесь \\(T\\) — отклонение температуры от среднего, \\(\\delta\\) — время, за которое волна доходит до региона, а \\(\\gamma\\) — сила связи между регионами.

Учёные решали это уравнение на компьютере, меняя силу связи и задержку. Оказалось, что если один регион сам по себе стремится к покою, а второй колеблется, то связь заставляет оба колебаться. И наоборот: при слишком сильной связи оба маятника замирают, и Эль-Ниньо пропадает.

Раньше влияние соседних регионов считали случайным шумом, как порывы ветра, которые то усиливают, то гасят качание. Теперь вместо шума появился детерминированный механизм: один регион регулярно подталкивает другой, и это меняет картину целиком.

Обычно Эль-Ниньо объявляют, когда аномалия температуры в определённой зоне превышает 0,5 °C. Новая модель предлагает смотреть на интервал: в первом регионе от 0,5 до 1,6 °C, а во втором от -0,06 до 2 °C.

Карты бассейнов притяжения показывают, какие начальные условия ведут к Эль-Ниньо, а какие — к Ла-Нинья или к затишью. Это как карта дорог: если знать, где ты стоишь, можно прикинуть, куда тебя понесёт. Такие карты уже используют для оценки вероятности Эль-Ниньо, и они могут улучшить прогнозы метеорологических агентств.

Два маятника на стене не просто качаются — они учат друг друга качаться. И Тихий океан, с его волнами и задержками, работает по тем же правилам.

Весь граф →

Волны Кельвина и Россби, которые переносят тепло через Тихий океан, движутся с разной скоростью: быстрая волна Кельвина проходит 13 350 км за 110 дней, а медленная волна Россби — за 329 дней. Именно эта разница создаёт запаздывание, необходимое для колебаний.

В романе Кима Стэнли Робинсона «Сорок знаков дождя» климатические модели предсказывают резкие изменения океанских течений. Здесь похожая идея: малые изменения начальных условий могут переключить систему между состояниями, как в сценариях климатических сюрпризов.

\frac{dT}{dt} = T - T^3 - \alpha T(t-\delta)

Скорость изменения температуры зависит от текущего значения, нелинейного затухания и прошлого значения с задержкой δ.

\begin{aligned}\frac{dT_1}{dt} &= T_1 - T_1^3 - \alpha_1 T_1(t-\delta_1) + \gamma T_2 \\ \frac{dT_2}{dt} &= T_2 - T_2^3 - \alpha_2 T_2(t-\delta_2) + \gamma T_1\end{aligned}

Каждый регион описывается тем же уравнением, но с линейной связью γ с соседним регионом.

Понятия

энсо южная осцилляция эль-ниньо модель Джина–Тиммермана модель осциллятора с подзарядкой индекс Эль-Ниньо южная осцилляция ла-нинья многомерный индекс ЭНСО ERSST весенний барьер предсказуемости буйковые станции TAO/TRITON относительный они температура поверхности моря объём тёплой воды естественная изменчивость связь океана и атмосферы распространение экваториальных волн вспышка западных ветров смешанные моды колебаний аномалия температуры поверхности моря

Я автор

Два океанских маятника поют в унисон ✎