В тропическом лесу сухой сезон сменяется сезоном дождей, и вместе с погодой меняются правила жизни: одни животные уходят в спячку, другие, наоборот, выходят из укрытий. Так и в сложных системах — от климата до экономики — связи между процессами не являются чем-то застывшим. Они зависят от скрытого «режима», который сам переключается время от времени. Долгое время учёные либо считали эти связи постоянными, либо заранее знали, когда и как меняется режим. Новая работа предлагает иной путь: учиться обоим вещам одновременно, не имея никакой разметки.

Метод, названный Regime-PCMCI, работает как терпеливый наблюдатель, который сначала предполагает, в каком режиме находится система в каждый момент, а потом проверяет, насколько хорошо эти режимы объясняют данные. Он попеременно уточняет две вещи: разбиение времени на режимы и причинные связи внутри каждого режима. Сначала алгоритм PCMCI оценивает, какие переменные на какие влияют, используя тесты условной независимости. Затем для каждого момента времени выбирается тот режим, чья модель лучше всего предсказывает наблюдаемые значения, при ограничении на общее число переключений. Процесс повторяется до сходимости. Чтобы не застрять в локальных минимумах, запускается несколько случайных инициализаций.

На синтетических данных с двумя режимами метод верно восстанавливал режимы в среднем в 94% временных шагов для большинства сценариев, включая смену знака связи, направления и запаздывания. Труднее всего оказался случай, когда между режимами менялась только сила связи: там точность падала до 57%. Для десяти переменных и двух режимов метод сохранял высокую точность: доля верно найденных связей составила 0.94, а режимы восстанавливались с ошибкой 11.7%. Это как если бы наблюдатель, глядя на годовой цикл температуры и осадков, сам догадался о существовании лета и зимы, не зная о них заранее.

На реальных данных Эль-Ниньо и индийских осадков метод без внешней информации выделил два сезона: летний режим с сильной отрицательной связью (коэффициент −0.4) и зимний режим почти без связи, что согласуется с климатологией. Это значит, что тёплое течение в Тихом океане действительно подавляет дожди в Индии летом, но зимой его влияние исчезает. Алгоритм сам, без подсказок, разделил год на два сезона, соответствующих летнему муссону и зиме, хотя ему дали только временные ряды Эль-Ниньо и осадков.

Возвращаясь к образу тропического леса: теперь у нас есть инструмент, который не просто фиксирует, что в сезон дождей одни связи усиливаются, а другие ослабевают, но и сам находит эти сезоны по данным. Работа показывает, что можно одновременно учить скрытые режимы и причинные структуры, не требуя априорного знания о режимах. Это расширяет применимость причинного анализа на широкий класс нестационарных систем — от климата до экономики и нейробиологии.