Подгоняет линейную динамическую модель к динамике популяции в уравнении Дрейка.Линейная регрессия — это статистический метод для моделирования связи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными путем подбора линейного уравнения к наблюдаемым данным. В контексте уравнения Дрейка она может использоваться для оценки того, как популяция или сила сигнала изменяется со временем в рамках линейной динамической модели, обеспечивая простой базовый уровень для более сложных анализов. Это один из наиболее широко используемых инструментов в анализе данных, поскольку он предлагает прозрачный и интерпретируемый способ количественной оценки тенденций и составления прогнозов.
Метод был формализован Карлом Фридрихом Гауссом и Адриеном-Мари Лежандром в начале XIX века, при этом Лежандр опубликовал метод наименьших квадратов в 1805 году, а Гаусс заявлял о более раннем использовании. Термин «регрессия» был введен Фрэнсисом Гальтоном в 1880-х годах в контексте биологической наследственности.
Метод находит линию (или гиперплоскость в многомерном случае), которая минимизирует сумму квадратов разностей между наблюдаемыми значениями и значениями, предсказанными моделью. Обычно это делается с использованием критерия наименьших квадратов, который имеет решение в замкнутой форме через матричную алгебру. Полученные коэффициенты указывают на среднее изменение зависимой переменной при изменении каждой независимой переменной на единицу, при условии, что все остальные переменные остаются постоянными.
Он используется в таких областях, как экономика и инженерия, для прогнозирования, оценки рисков и понимания причинно-следственных или корреляционных связей, например, для прогнозирования урожайности по количеству осадков или оценки влияния рекламных расходов на продажи.
Термин «регрессия» первоначально относился к статистическому явлению, при котором крайние родительские признаки приводят к потомству, более близкому к среднему значению, а не к методу подбора линий.
