Почему прогноз погоды не становится бессмыслицей ✎

Оригинал: "Data Assimilation in Operator Algebras"
arXiv:2206.13659 · 2022-06-27 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 1 мин
Новый способ соединять измерения и модели бережно относится к вероятностям.

Синоптик соединяет данные с метеостанций и компьютерную модель, чтобы сказать, будет ли завтра дождь. Но модель может ошибаться, а данные приходят не отовсюду. Если соединять их неправильно, прогноз может выдать бессмыслицу: температуру ниже абсолютного нуля или вероятность больше единицы.

Новый способ решает эту проблему. Он берёт правила из квантовой механики, где состояние системы описывается особыми таблицами чисел. Эти правила устроены так, что правильные значения никогда не становятся неправильными. Это как переводчик, который сокращает текст, но не меняет его смысл.

Испытания на хаотической модели атмосферы и на данных об Эль-Ниньо показали: прогнозы получаются точными, а оценка неопределённости честно показывает, насколько можно доверять предсказанию.

Такой подход пригодится в прогнозе погоды, климата и океана, где важно не только угадать значение, но и понять, насколько оно надёжно. В будущем его можно будет запускать на квантовых компьютерах, которые особенно хорошо справляются с подобными задачами.

Модель Лоренца-96 была предложена Эдвардом Лоренцем как упрощённая модель атмосферной циркуляции на круге широты, и её хаотический режим при F=10 стал стандартным тестом для алгоритмов усвоения данных.

Идея представлять вероятностные состояния как квантовые операторы перекликается с романом Грега Игана «Город перестановок», где сознание моделируется как квантовое состояние, эволюционирующее по законам квантовой механики.

Понятия
усвоение данных оператор Купмана оператор произведения гауссовский процесс априорное распределение байесовский вывод апостериорное распределение автоматизированный анализ вложенная выборка обработка данных база данных нелинейный спектральный анализ Лапласиана квантовая операция матрица плотности ансамблевый прогноз гамильтониан обобщение суммирование байесовская иерархическая модель вероятностная модель