Энергия как подпись: знак переданного импульса раскрывает секрет. Эта метафора — ключ к новому протоколу квантового распределения ключей, где вместо измерения состояний используется телепортация энергии. В стандартных схемах, таких как BB84 или E91, секретный бит извлекается из результатов измерений, но здесь он скрыт в том, получил Боб энергию или потерял её после локальной операции.

Протокол начинается с того, что Алиса и Боб делят запутанное основное состояние известного гамильтониана. Алиса проводит локальное проективное измерение в случайно выбранном базисе, внося энергию в свою подсистему, и отправляет Бобу по классическому каналу результат измерения и базис. Боб применяет локальную операцию, зависящую от полученного бита, и измеряет знак изменения своей локальной энергии: отрицательное значение соответствует логическому биту 1, положительное — биту 0. Безопасность держится на том, что Ева, перехватывающая квантовый канал, не может воспроизвести энергетическую статистику без вычислительной мощности класса postBQP.

Устойчивость к шуму впечатляет: при ошибке классического канала до порога около 25% протокол продолжает работать, а деполяризующий шум уменьшает энергию на множитель (1-p), но не меняет её знак. Примесь первого возбуждённого состояния приводит к смене знака энергии при вероятности около 0.2–0.25, что ограничивает допустимый уровень шума. Битовые ошибки на стороне Боба существенно влияют на энергию, но могут быть исправлены квантовой коррекцией ошибок; фазовые ошибки менее критичны при малых J. Для многостороннего расширения протокол позволяет обнаружить нечестного участника путём сравнения знаков измеренных энергий.

Практическая реализация требует систем с достаточно большой энергетической щелью и телепортированной энергией, чтобы надёжно различать знак. Перспективны квантово-оптические установки, ионы в ловушках и сверхпроводящие цепи, которые могут обеспечить нужные параметры. Для масштабирования многостороннего протокола важно использовать интегрируемые модели, такие как модель Тирринга, где корреляторы основного состояния вычисляются аналитически, что упрощает калибровку и верификацию. В квантовой криптографии остаётся открытой проблема устойчивости протоколов к реалистичным шумам и атакам по побочным каналам, и данная работа связывает эту проблему с точностью приготовления основного состояния многочастичных систем, что является вычислительно сложной задачей для классических компьютеров и ограничивает масштабирование многосторонних протоколов.