Туннельный эффект — это квантовое явление, при котором частицы проходят сквозь потенциальные барьеры.В 1927 году Фридрих Хунд заметил, что в квантовой системе с двумя ямами частица способна перескакивать между ними, даже если её энергия недостаточна — это стало первым указанием на туннельный эффект. Позже Георгий Гамов объяснил α-распад ядер туннелированием частиц сквозь потенциальный барьер. В основе лежит представление о частице как о волне де Бройля (каждой частице сопоставляется волна с длиной \(\lambda = h/p\)); там, где классическая механика требует остановки перед барьером, квантовая волна экспоненциально затухает, но не обрывается, и небольшая её часть выходит с другой стороны.
Математические предпосылки появились в работе Фридриха Хунда (1927), анализировавшего двухъямный потенциал. Широкую известность эффект получил благодаря Георгию Гамову, который в 1928 году объяснил с его помощью α-распад. Позже концепция развивалась в теории металлов, а в 1957 году Лео Эсаки продемонстрировал туннельный диод. Дальнейший прогресс связан с Брайаном Джозефсоном (сверхпроводящие туннельные контакты) и Гердом Биннигом с Генрихом Рорером (сканирующий туннельный микроскоп, 1981).
Вероятность туннелирования резко падает с ростом массы частицы и ширины барьера, поэтому макроскопические тела так себя не ведут. Эффект применяется в туннельных диодах для генерации высокочастотных сигналов, в микроскопах для атомарного разрешения, во флеш-памяти (FN-туннелирование) и в квантовых компьютерах на джозефсоновских переходах. Ограничения: туннелирование перестаёт доминировать при слишком широких или высоких барьерах либо при сильной декогеренции из-за окружения.
Туннельные диоды в электронике, сканирующий туннельный микроскоп, запуск термоядерного синтеза в звёздах.
Благодаря туннельному эффекту Солнце светит стабильно: если бы протоны преодолевали кулоновский барьер только за счёт тепловых скоростей, термоядерные реакции в звёздах были бы невозможны.
| B | переменная | Разность евклидовых действий — action difference |
| S_E | переменная | Евклидово действие полевой конфигурации — действие |
| \phi_b | переменная | Полевая конфигурация отскока (инстантона) — field configuration |
| \phi_{\text{vacuum}} | переменная | Полевая конфигурация вакуумного состояния — field configuration |
| T | переменная | вероятность туннелирования — transmission probability |
| z1 | переменная | левая точка поворота барьера — положение м |
| z2 | переменная | правая точка поворота барьера — положение м |
| m | переменная | масса туннелирующей частицы — масса кг |
| V | переменная | потенциальная энергия как функция координаты — потенциальная энергия Дж |
| E | переменная | энергия частицы — энергия Дж |
| ħ | константа | фундаментальный квант действия, делённый на 2π — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| ∫ | оператор | суммирует подынтегральное выражение по интервалу — интеграл |
| √ | оператор | берёт неотрицательный корень — квадратный корень |
| exp | оператор | возводит e в заданную степень — exponential |
| \Gamma | переменная | Скорость туннелирования (вероятность в единицу времени) — rate 1/с |
| S | переменная | Евклидово действие отскокового решения — действие Дж·с |
| \propto | оператор | Означает пропорциональность — proportional to |
| e^{-S} | оператор | Экспоненциальная функция с показателем -S — exponential |




















