Мозаика Пенроуза — это покрытие плоскости двумя типами плиток, которое никогда не повторяется, создавая апериодический узор. Открытая Роджером Пенроузом как математический курьёз, она неожиданно нашла физическое воплощение в квантовом мире. Исследователи смоделировали цепочку частиц, взаимодействие между которыми задано правилом, основанным на числах Фибоначчи и золотом сечении. Такой, казалось бы, хаотичный закон порождает беспорядок в расстояниях между частицами, но именно этот беспорядок самоорганизуется в стройную структуру: в спектре рассеяния — графике зависимости интенсивности рассеянных волн от их энергии — возникают резкие пики, характерные для кристаллического порядка. Так формируется квазикристалл — твёрдое тело с запрещённой для обычных кристаллов симметрией, стабильное само по себе, без внешних воздействий.

Но моделирование выявило ещё более необычное состояние. При определённой плотности частиц вещество проявляло двойственную природу: оно сохраняло жёсткий пространственный каркас, но одновременно начинало течь без всякого трения — подобно сверхтекучему гелию, однако сохраняя форму твёрдого тела. Этот квантовый «кентавр» называют квази-сверхтвёрдым телом, и оно расширяет наши представления о возможных фазах материи. Обнаружить такое состояние можно в экспериментах с ультрахолодными ридберговскими атомами — атомами, возбуждёнными до состояний с огромным радиусом орбиты, — идея, восходящая к Ричарду Фейнману и его концепции квантовых симуляторов. Удивительно здесь то, что математический узор, который долгое время считали лишь изящной игрой ума, оказался естественным следствием квантового хаоса — достаточно лишь «приправить» взаимодействие частиц пропорциями золотого сечения.