квазикристалл

Волны на поверхности воды обычно разбиваются о любую преграду — камень, сваю, остров. Но что, если расставить препятствия так хитро, что волна их почти не заметит? В новой работе учёные собрали на воде узор из множества точек, расставленных по особым математическим правилам, и пустили по ним волны.

Муаровые узоры — наглядный пример того, как наложение двух периодических структур с разным шагом создаёт новый, более крупный рисунок. Вспомните две расчёски с чуть отличающимся расстоянием между зубьями: сложенные вместе, они показывают тёмные разводы. Похожий эффект физики обнаружили во времени.

Мозаика из квадратов и треугольников покрывает пол без щелей, но не складывается в простой повторяющийся рисунок. Такой узор — это квазикристалл, твердое тело, где атомы расставлены не периодически, а по рисунку из нескольких волн разной длины. Волны эти несоизмеримы друг с другом, и вместе они создают дальний порядок.

В 1984 году мир кристаллографии перевернулся: в сплаве алюминия и марганца обнаружили острые дифракционные пики с симметрией пятого порядка – словно природа насмехнулась над строгими теоремами, запрещавшими повторяющимся узорам иметь оси 5, 8, 10 или 12.

В воде, охлаждённой до −40 °C, наступает парадоксальная пауза: идеальный гексагональный лёд не спешит рождаться. Вместо этого образуется разупорядоченная структура с вкраплениями кубических слоёв — настоящая колыбель для будущей симметрии, полная беспорядка, но уже заряженная скрытой архитектурой.

В мире логики есть мост. Он перекинут через пропасть, разделяющую допустимость правила и его выводимость из аксиом. Пока правила обходятся конечным числом посылок, мост крепок — для классической логики всё, что не нарушает истинность, уже содержится в синтаксисе. Но стоит добавить бесконечные посылки, и опоры начинают дрожать. Мост, увы, не всесилен.

Две команды тянут канат с одинаковой силой в разные стороны — канат не двигается, общее усилие равно нулю. Так ведут себя многие антиферромагнетики: магнитные моменты атомов выстроены встречно и гасят друг друга. Но иногда, даже при нулевом общем магнетизме, электроны внутри чувствуют разницу — как будто один конец каната сделан из шёлка, а другой из наждачной бумаги.

Кристаллы времени — это квантовые фазы материи, которые спонтанно осциллируют, подобно камертону с бесконечно затухающим эхом. Если обычный пространственный кристалл повторяет атомный узор в пространстве, нарушая трансляционную симметрию, то временной кристалл демонстрирует периодичность во времени, нарушая временную трансляционную симметрию.

Обычный маятник качается с той же частотой, с какой его толкают. Но в квантовом мире можно создать систему, которая отвечает на толчок в два, три или больше раз медленнее — как будто у неё свой собственный ритм. Такие системы называют дискретными временными кристаллами.

Кристалл похож на строй солдат на плацу: каждый атом на своём месте, и электроны маршируют по нему ровными волнами. Аморфный материал — это толпа на вокзале, где никакого порядка нет, одна сплошная толчея. В такой толпе электрон обычно быстро застревает, словно человек, пытающийся пройти сквозь плотную массу людей.

Выложите пол одинаковыми треугольниками — получится скучный повторяющийся узор. А если хочется, чтобы рисунок никогда не повторялся, но плитка была всего одна? Долгое время математики были уверены: так не бывает. Нужны хотя бы две разные фигуры. Знаменитая мозаика Пенроуза — как раз такой случай: ромбы с острыми и тупыми углами складываются в бесконечно разнообразный, но строго упорядоченный узор.

Два тонких листа с нарисованными сотами наложили друг на друга и слегка повернули. Возникает новый узор — муар, похожий на переливы шёлка. Примерно так же повели себя электроны в эксперименте: они выстроились в два слоя, и один слой оказался повёрнут относительно другого ровно на 30 градусов.

В сильном магнитном поле электроны, запертые в тонком слое, иногда выстраиваются в ровный узор — как гости на многолюдной вечеринке, которые нашли место, где никто не толкается. Такой порядок называют кристаллом, хотя это не лёд и не соль, а сами электроны, замершие на своих местах. Раньше этот узор лишь предполагали, а теперь его впервые разглядели напрямую.

Кольцо из магнитных атомов напоминает хоровод, где каждый участник держит за руки соседей. В обычных магнитах каждый атом имеет свой собственный постоянный магнитный момент, и они взаимодействуют как маленькие стрелки, стремящиеся выстроиться противоположно друг другу.

Кремний — как универсальный строительный блок: из него делают чипы в телефонах, солнечные панели и лазеры. Но если сжать его с огромной силой, атомы перестраиваются в новые узоры — такие формы называют аллотропами. Один из них, Si-XIII, впервые заметили больше двадцати лет назад, но его точный узор оставался загадкой.

Задолго до этого Фриц Цвикки предсказал, что после взрыва сверхновой рождается крошечная, но чрезвычайно плотная нейтронная звезда — объект размером с город, где вещество сжато так, что атомные ядра теснятся вплотную.

Обычная плитка укладывается в периодический рисунок — мотив повторяется снова и снова. Но атомы, эти фундаментальные «кирпичики» вещества, демонстрируют куда более изощрённое поведение: при определённых условиях они самопроизвольно выстраиваются в сложную мозаику, где узор никогда не повторяется, — подобно старинным изразцовым панно с их непериодической, но строгой гармонией.

Ядро атома обычно имеет чёткую форму — вытянутую, как дыня, или сплюснутую, как тыква. Но кремний-30 ведёт себя иначе: он словно не может решить, каким быть. В эксперименте пучок ядер кремния-28 и кремния-30 направляли на мишень из циркония-90 при энергиях вблизи кулоновского барьера — той границы, где ядра уже почти соприкасаются, но ещё не сливаются.

В материале NaAlSi при охлаждении электроны формируют мимолётную рябь — полосы, которые возникают и исчезают, словно узор на воде от порыва ветра. Эта рябь переплетается со сверхпроводимостью — квантовым состоянием, в котором электрический ток течёт без сопротивления.

Временные кристаллы — экзотическая фаза материи, которая демонстрирует периодическое движение не в пространстве, а во времени, даже находясь в основном, невозбуждённом состоянии. Эту идею, напоминающую вечные часы, не требующие завода, впервые предложил Фрэнк Вильчек.

Представьте мозаичный пол, узор которого никогда не повторяется — как знаменитая мозаика Пенроуза. На этом полу магнитные стрелки — спины электронов — исполняют хаотичный танец, порождая квантовую спиновую жидкость.

Мозаика Пенроуза — это покрытие плоскости двумя типами плиток, которое никогда не повторяется, создавая апериодический узор. Открытая Роджером Пенроузом как математический курьёз, она неожиданно нашла физическое воплощение в квантовом мире.