кристаллическая решётка

Молекула триптицена напоминает трёхлучевую звезду с жёсткими лучами. Когда такие звёзды рассыпают по поверхности свинца, они сами складываются в узор, похожий на плетёную корзину: треугольники и шестиугольники чередуются, а в каждом узле сидит не одна звезда, а пара.

Колода карт, в которой каждая карта слегка повёрнута, не может лечь ровно: рубашки и рисунки никак не совпадут. Но если карты гибкие, они начнут подстраиваться, сдвигаясь на доли миллиметра, чтобы найти идеальное совпадение. Нечто похожее происходит внутри кристаллов, когда два толстых слоя MoS2 или MoS2 с WS2 складывают с поворотом на 1–2 градуса.

В тонком слое жидкого кристалла молекулы обычно ориентированы подобно спичкам в коробке: их длинные оси параллельны, но направления «вверх» и «вниз» распределены хаотично. Чтобы заставить все молекулы смотреть в одну сторону, требуется особое молекулярное устройство. Исследователи нашли химический приём, который делает это почти автоматически.

Луч лазера в оптическом пинцете — это не просто пятно света, а силовой мешок. Частица, попавшая в него, обычно скатывается к самой яркой точке, как шарик в ямку. Но в лаборатории ETH Zurich поймали кремниевый цилиндр размером в сотню нанометров и удерживали его в самом тёмном месте стоячей волны — там, где свет гасит сам себя.

Внутри кристалла алюминия атомы выстроены в строгую периодическую решётку, подобно кирпичной кладке. Однако в реальных материалах эта идеальная структура нарушается: атомные ряды могут обрываться, не доходя до границы кристалла, образуя линейные дефекты — дислокации.

В кристалле рутилового ниобата атомы никеля находятся в кислородных октаэдрах — клетках, образованных шестью атомами кислорода. Иногда один из атомов никеля теряет электрон, и заряд перескакивает на соседний атом, как эстафетная палочка. Но этот прыжок не случаен: его запускают колебания всей кристаллической решётки — фононы.

Кристалл похож на город с разными улицами: по одним машины едут быстро и далеко, по другим — медленно и вязнут. В слоистом материале CrPS₄ магнитные волны, переносящие спин (собственный момент частицы), ведут себя так же. Вдоль одной оси кристалла они бегут в 2,2 раза быстрее и проходят в 2,7 раза дальше, чем вдоль другой.

Кусок металла размером меньше миллиметра при охлаждении до минус 256 градусов Цельсия ведёт себя как калейдоскоп: в одном его уголке магнитные стрелки выстраиваются в ровные ряды, а в соседнем — закручиваются винтом. Это удалось увидеть, направив на образец узкий рентгеновский луч и медленно ведя им по поверхности, как фонариком по тёмной стене. Обычно такие материалы изучают, освещая сразу весь кристалл.

В водном растворе плавают микроскопические шарики — коллоидные частицы. Каждый шарик покрыт длинными полимерными нитями, образующими подобие щётки, и несёт электрический заряд. При определённых температуре и составе раствора такие частицы самопроизвольно выстраиваются в упорядоченные структуры — коллоидные кристаллы.

В каждом аккумуляторе или суперконденсаторе есть незаметный, но важный игрок — полимерный клей. Он скрепляет частицы активного вещества и помогает им держаться на токосъёмнике. Раньше его считали просто инертной массой: есть и есть, лишь бы не мешал. Но в этой работе клей вышел на первый план. Стадион, где зрители-ионы должны занять места на трибунах-электродах.

В кристалле тепло распространяется посредством колебаний кристаллической решётки. Атомы колеблются, и эти колебания, называемые фононами — коллективными возбуждениями, переносящими энергию, — перемещают тепло от горячего края к холодному.

Кристалл Mn₂Mo₃O₈ можно представить как упорядоченный наномир, где атомы марганца образуют решётку, а их магнитные моменты — микроскопические «стрелки» — чередуются: вверх-вниз-вверх-вниз. Такое состояние называется коллинеарным альтермагнетизмом: суммарная намагниченность равна нулю, но симметрия кристалла нарушена.

Если задеть гитарную струну точно посередине, она будет звучать только на нечётных обертонах — такой запрет накладывает симметрия колебаний. Аналогичный принцип работает в симметричных кристаллах: когда свет выбивает электроны, их ответное излучение содержит лишь нечётные гармоники. Но физики нашли способ обойти этот запрет, не сдвинув с места ни единого атома.

Муаровые узоры — наглядный пример того, как наложение двух периодических структур с разным шагом создаёт новый, более крупный рисунок. Вспомните две расчёски с чуть отличающимся расстоянием между зубьями: сложенные вместе, они показывают тёмные разводы. Похожий эффект физики обнаружили во времени.

Квантовая цепочка напоминает гирлянду, где лампочки — это спины частиц. В идеале все лампочки горят синхронно, подчиняясь общему ритму, — это и есть симметрия. Но если отрезать кусок гирлянды, ритм может сбиться: внутри отрезка симметрия нарушается. Физики исследуют цепочку частиц с сильным взаимодействием — модель XYZ.

Твёрдое тело под микроскопом — вовсе не монолит. В стекле, полимере или застывшей смоле атомы расставлены беспорядочно, и от этого свойства материала меняются от точки к точке. На больших масштабах мы привыкли описывать их гладкими полями — как температуру или давление в комнате. Но когда взгляд опускается до нескольких атомных слоёв, эта гладкость исчезает.

При сильном морозе — минус 268 градусов — кристаллическая плёнка перовскита начинает по-разному пропускать свет в зависимости от его поляризации. Луч как будто раздваивается: одна часть идёт чуть быстрее, другая чуть медленнее. Разница в энергии между ними — всего 45 тысячных электрон-вольта, но этого хватает, чтобы чётко разделить два оптических канала.

Строй солдат по команде поворачивается в одну сторону. В магнитных материалах роль солдат играют спины атомов — крошечные магнитные стрелки. В обычном магните они смотрят одинаково, но в треугольной решётке всё сложнее: соседи мешают друг другу, и возникает запутанный танец. Физики изучили кристалл Na₂BaCo(PO₄)₂ с ионами кобальта, расположенными в углах треугольников.

Ударьте по столу — и звук быстро угаснет. Упругие волны в твёрдых телах обычно ведут себя как круги на воде: расходятся от источника и затухают. Но есть способ заставить их замереть на месте — создать «плоскую зону» в частотном спектре. Это диапазон, где волны теряют скорость и скапливаются, словно автомобили в пробке.

В тончайшем листе четырёхслойного графена электроны могут вести себя как застывшая жидкость. При сильном охлаждении и под действием электрического поля они перестают метаться и выстраиваются в правильный узор — вигнеровский кристалл. Это похоже на то, как капли воды на морозе превращаются в ледяные соты.

Камертон, по которому ударили, звучит чисто и долго. Но если во время звучания слегка трясти саму вилку — звук начнёт дрожать и быстро затихнет. Примерно то же самое происходит с электронами в любом куске вещества. Атомы в решётке никогда не стоят на месте: тепловые колебания заставляют их непрерывно подрагивать.

Каждый атом в магните — как крошечная стрелка компаса. Эти стрелки могут крутиться в разные стороны, и от их коллективного танца зависят свойства всего материала. Но рассчитать этот танец напрямую, атом за атомом, — задача неподъёмная даже для суперкомпьютеров. Новая модель под названием STEP берёт на себя роль дирижёра.

Мозаика из квадратов и треугольников покрывает пол без щелей, но не складывается в простой повторяющийся рисунок. Такой узор — это квазикристалл, твердое тело, где атомы расставлены не периодически, а по рисунку из нескольких волн разной длины. Волны эти несоизмеримы друг с другом, и вместе они создают дальний порядок.

Пьезоэлектрические кристаллы, закреплённые снаружи и внутри металлической стенки, образуют невидимый энергетический канал. Внешний кристалл, получив переменный электрический ток, начинает вибрировать — его механические колебания, словно рябь на воде, разбегаются по металлу во все стороны.

Световая волна похожа на верёвку, которую встряхнули: она колеблется в определённой плоскости. Это свойство — поляризация — рассказывает о форме и составе объектов. Но уловить её непросто, особенно если нужно охватить широкий диапазон цветов. Обычно для этого собирают громоздкие системы из линз и фильтров.

Оркестр из миллиардов атомов цезия взял единственную ноту — и она звучала 17 часов, не стихая. Это не гипербола: китайские физики создали непрерывный временной кристалл с рекордным временем жизни. Временной кристалл — система, нарушающая симметрию времени, самопроизвольно пульсирующая в неизменном ритме.

Ионный проводник напоминает переполненный автобус, где пассажиры (ионы) пытаются протиснуться к выходу. Раньше считалось, что быстро выйти можно либо если автобус мягко покачивается (мягкая решётка), либо если пассажиры стоят в хаотичном порядке (геометрический беспорядок). Новая работа показывает: это не два разных трюка, а один и тот же.

Маятник, который качается сам по себе, без всякого завода, — в квантовом мире такие «маятники» называют кристаллами времени. В них ритмичное движение возникает спонтанно и не затухает. Но до сих пор управлять этим ритмом было почти невозможно: любое вмешательство грозило разрушить хрупкий порядок.

Камертон извлекает чистый тон, но если ударить по нему слишком сильно, он начинает дребезжать, и музыкант может принять этот дребезг за сложность звука. С температурой поверхности тропической Атлантики вышла похожая история: три десятилетия её описывали как мультифрактальную систему, будто океан на разных масштабах ведёт себя по-разному, как оркестр, где каждая секция играет свою партию.

Электроны в кристалле напоминают автомобили на городских улицах: одни несутся по проспектам, другие застревают в пробках. В некоторых решётках движение замирает полностью — скорость перестаёт зависеть от энергии, и электроны становятся «плоскими». Это не затор, а особый ритм сети, где волны гасят друг друга.

Кусочек сахара, зажатый пальцами, почти наверняка раскрошится, а не сожмётся ровно. Похожая задача стоит перед создателями квантовых компьютеров. Им необходимо слегка растягивать или сжимать миниатюрные кремниевые пластинки — на них потом размещают кубиты.

Кристалл теллура напоминает крошечную винтовую лестницу: атомы в нём закручены в спираль. Когда через такой кристалл бежит тепло, его переносят не электроны, а звуковые волны — колебания самой решётки. Эти волны не просто толкаются вперёд-назад, но ещё и вращаются вокруг своей оси, как запущенный волчок.

Кристаллы времени — это квантовые фазы материи, которые спонтанно осциллируют, подобно камертону с бесконечно затухающим эхом. Если обычный пространственный кристалл повторяет атомный узор в пространстве, нарушая трансляционную симметрию, то временной кристалл демонстрирует периодичность во времени, нарушая временную трансляционную симметрию.

Временной кристалл напоминает вечные часы: его атомы сами собой совершают ритмичные движения. В обычных часах маятник толкает пружина или батарейка, а здесь движение возникает без подвода энергии — система просто возвращается к исходному состоянию через равные промежутки. Эту идею выдвинул Фрэнк Вильчек в 2012 году.

Переполненный зал, где танцоры скользят без малейшего трения — проходят друг сквозь друга, не задевая. Это сверхтекучая жидкость. В коре нейтронной звезды так могли бы вести себя нейтроны, но им мешает жёсткая решётка из ионов — будто танцпол внезапно утыкали частыми столбами. Обычно считалось, что решётка стоит мёртво, и сверхтекучесть почти исчезает.

Свет может быть не просто лучом, а точнейшей линейкой. Если взять очень короткие вспышки — короче, чем взмах крыла мухи, — и пустить их одна за другой, получится оптическая гребёнка: набор цветов, отстоящих друг от друга на строго одинаковые промежутки, как зубья расчёски. Такая радуга позволяет измерять расстояния, время и состав веществ с немыслимой точностью.

Маятник старинных часов качается, потому что его регулярно подталкивает механизм на пружине. А теперь вообразите маятник, который сам решает, когда ему качнуться — и делает это с неизменным ритмом, просто от того, что в комнате тепло и немного сквозняка. Именно так ведут себя временны́е кристаллы, рождённые в сгустках света и вещества внутри полупроводникового чипа.

Обычный маятник качается с той же частотой, с какой его толкают. Но в квантовом мире можно создать систему, которая отвечает на толчок в два, три или больше раз медленнее — как будто у неё свой собственный ритм. Такие системы называют дискретными временными кристаллами.

Бесконечная цепочка атомов, расставленных через равные промежутки. Сдвиньте всю цепочку на один шаг — и картина не изменится. Это и есть трансляционная симметрия: мир выглядит одинаково, куда ни посмотри. Казалось бы, такое простое правило должно порождать простые состояния — как кристаллическая решётка, собранная из одинаковых строительных блоков.

Горячая ложка в чашке с чаем — тепло бежит по металлу от горячего конца к холодному. В учебниках этот процесс описывают как дрожание атомов, передающих толчки друг другу. Но атомы не просто дрожат — они ещё и поворачиваются, как крошечные волчки. До сих пор у физиков не было единого языка, чтобы описать оба движения разом. Авторы работы построили такой язык.