Когда размешиваешь чай ложкой, видно, как большие водовороты постепенно распадаются на всё более мелкие, пока движение не затихнет. Физики называют этот процесс затухающей турбулентностью. В нём есть два важных момента: пик самых мелких вихрей (их много, и они быстро крутятся) и пик потерь энергии на трение, когда жидкость сильнее всего тормозится. Обычно считалось, что сначала появляются мелкие вихри, а уже потом наступает пик трения. Но так ли это всегда?

Авторы работы запустили тысячу компьютерных расчётов одного и того же вихревого течения — так называемого вихря Тейлора–Грина. В каждом расчёте начальные условия чуть-чуть отличались, как будто ложку в чашке каждый раз двигали на волосок по-другому. Для каждого варианта они записывали, когда именно наступал пик мелких вихрей и когда — пик трения. Оказалось, что в большинстве случаев мелкие вихри действительно опережают трение. Но примерно в каждом десятом случае порядок менялся: трение наступало раньше. И такие редкие «перевёртыши» были тесно связаны с тем, насколько сильными успевали вырасти самые крупные из мелких вихрей.

Чтобы понять, насколько редки такие события, исследователи применили статистику экстремальных значений — метод, который обычно используют для оценки риска наводнений или рекордной жары. Они построили модель для «хвостов» распределения времени опережения и максимальной силы вихрей. Получилось, что хвосты ограничены: время опережения не может расти бесконечно, у него есть предел, зависящий от того, как именно проводился расчёт. Кроме того, максимальная сила вихрей оказалась тесно связана с максимальными потерями энергии на трение. Это значит, что по силе мелких вихрей можно заранее оценить, насколько мощным будет всплеск трения.

Практическая польза тут прямая: турбулентность встречается везде — от перемешивания океана до обтекания крыла самолёта. Если удаётся предсказать момент резкого усиления трения, можно лучше проектировать трубы, турбины и даже прогнозировать погоду. А тысяча симуляций с крошечными изменениями начальных условий — это как тысяча чашек чая, размешанных почти одинаково, но по-разному. Именно такие ансамбли позволяют отделить закономерность от случайности.