main concepts scientists sections

Учёный

Leonhard Euler

1707–1783 · Математика, Физика, Астрономия, Механика, Оптика

Леонард Эйлер внёс фундаментальный вклад в математику и физику. Его формула e^(ix) = cos x + i sin x, связавшая тригонометрические функции с экспонентой, стала краеугольным камнем комплексного анализа. Она позволила унифицировать подходы к решению дифференциальных уравнений, описанию волновых процессов и электрических цепей. Эйлер также разработал основы вариационного исчисления, заложил теорию графов (задача о Кёнигсбергских мостах) и ввёл множество современных математических обозначений.

Биография

Учился в Базельском университете под руководством Иоганна Бернулли. Работал в Петербургской академии наук (1727–1741 и с 1766) и Берлинской академии (1741–1766). Сотрудничал с Христианом Гольдбахом и другими учёными. Был почётным членом многих академий, включая Лондонское королевское общество. Награждён орденом Святого Станислава и премией Парижской академии наук.

Ключевые открытия

Формула Эйлера: e^(ix) = cos x + i sin x, связывающая комплексные экспоненты с тригонометрическими функциями, фундаментальна для комплексного анализа и физики.
Решение Базельской задачи: нахождение суммы обратных квадратов (∑ 1/n² = π²/6), что стало триумфом анализа.
Эйлерова характеристика многогранников: формула V − E + F = 2, заложившая основы топологии.
Введение обозначений f(x), e, i, π и других, широко используемых поныне.

💡 Эйлер продолжал активно работать даже после полной потери зрения, надиктовав помощникам более 400 статей и книг, что составляет почти половину его научного наследия.

"Учёный считал, что искусство задавать вопросы важнее, чем умение их решать."

Понятия

электромагнетизм гравитация скорость света

Законы

формула Эйлера принцип наименьшего действия закон Бернулли уравнение Эйлера — Лагранжа уравнения Навье — Стокса

Учёные

Hendrik Lorentz Shuji Nakamura Henri Poincaré Robert Hooke Jacob Bekenstein Karl Schwarzschild Joseph Weber James Clerk Maxwell

Статьи с его участием

Анализ данных, статистика и вероятность2008-05-222 минarXiv:0805.3464

Скрытые ритмы Эль-Ниньо: что говорят ежедневные данные

Барометр на острове Таити и барометр в австралийском городе Дарвин показывают разное давление. Вычти одно из другого, и получится число, которое климатологи называют индексом Южного колебания. Оно меняется каждый день, но в этих ежедневных скачках прячутся ровные ритмы, как в шуме оркестра прячутся удары метронома.

Filippo Petroni·Marcel Ausloos

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2008-12-283 минarXiv:0812.4846

Климатические качели, которые застревают

Качели, на которых сидят двое детей, редко замирают в равновесии. Они либо качаются влево, либо вправо, а в крайних точках на мгновение зависают, прежде чем устремиться обратно. Тропический Тихий океан ведет себя похоже: он то разогревается у берегов Перу (Эль-Ниньо), то остывает (Ла-Нинья), и эти состояния могут длиться месяцами, а иногда и больше года.

Tian Ma·Shouhong Wang

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Математическая физика2009-03-122 минarXiv:0903.2106

Воздушный маятник над Тихим океаном

В 1920-х годах британский метеоролог Гилберт Уокер, пытаясь предсказать муссоны в Индии, заметил странную связь: когда давление воздуха в восточной части Тихого океана растёт, в западной оно падает, и наоборот. Словно огромный воздушный маятник качается вдоль экватора.

Tian Ma·Shouhong Wang

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2010-02-042 минarXiv:1002.1024

Качели, которые не слушаются толчков: почему годовой ритм рождает трёхлетний

Качели раскачиваются, когда толкаешь их в такт. Но бывает, что человек на качелях отзывается не на каждый толчок, а на каждый третий — и амплитуда растёт медленно, но неотвратимо.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы гармонический осциллятор

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2010-02-262 минarXiv:1003.0028

Сезонный пульс Эль-Ниньо: как задержка океанских волн запирает фазу

Океан похож на маятник с памятью. Толчок от сезонных ветров возвращается к нему не сразу, а спустя месяцы, когда волна пересекает Тихий океан. Именно эта задержка, по мысли авторов, заставляет Эль-Ниньо и Ла-Нинью раз за разом достигать пика в одно и то же время года. Модель сводит океан к одному числу — температуре поверхности, а физику прячет в запаздывании.

Ilya Zaliapin·Michael Ghil

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2011-09-132 минarXiv:1109.2818

Климат как карта дорог: бифуркации и резонансы Эль-Ниньо

Тихий океан дышит не равномерно, а рывками. Раз в несколько лет его тёплые воды приходят в движение, и тогда Австралия задыхается от засухи, а Перу заливает дождями. Это явление называют Эль-Ниньо, и оно похоже на путешественника, который блуждает по невидимой карте дорог.

Bernd Krauskopf·Jan Sieber

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Популярная физика2011-11-112 минarXiv:1111.2845

Глубина как мера природной сложности

Бригада сборщиков пазла из случайных кусочков: сколько одновременных ходов нужно, чтобы сложить картину? Если кусочки независимы, все кладутся разом. Если каждый следующий зависит от предыдущего, приходится действовать по одному. Так и с системами: одни состояния собираются мгновенно, другие требуют долгой последовательной работы.

Henri Poincaré Emmy Noether John von Neumann равномерная сходимость оптимизация

Просто Популярно Подробно

Хаотическая динамика2012-01-232 минarXiv:1201.4679

Резонанс одной трети: почему климат и Солнце качаются в такт

Качели, которые толкают раз в секунду, обычно качаются раз в секунду. Но если толкать их сильнее и в нужном ритме, они могут пойти втрое медленнее: один взмах на три толчка. Физики называют это субгармоническим резонансом, и, похоже, именно он управляет самыми заметными колебаниями климата и Солнца. Глобальная температура Земли не растёт плавно.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы гармонический осциллятор

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2012-06-252 минarXiv:1206.5828

Эль-Ниньо как дирижёр: как климат связан с вращением Земли и углекислым газом

Огромный тёплый язык воды поднимается к поверхности Тихого океана, и вся климатическая система планеты начинает звучать в унисон. Это Эль-Ниньо — самое мощное естественное колебание климата, влияющее на погоду от Австралии до Аляски.

A. Mazzarella·A. Giuliacci·N. Scafetta

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2014-11-042 минarXiv:1411.0815

Плеск океана как часы: модель Эль-Ниньо через уравнение Матье

В 1981 году океан у берегов Перу повёл себя странно. Тёплое течение, которое обычно приходит раз в несколько лет, изменило свой ритм, и учёные до сих пор спорят, что именно сдвинулось. Новая работа предлагает простой ответ: океан плещется, как вода в чаше, которую раскачивают приливы и вращение Земли.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2014-11-182 минarXiv:1411.5069

Прогноз без модели: как предсказывать хаос и климат непараметрически

Переводчик учится не по словарю, а по речам. Он слушает, как говорят носители, и улавливает правила, которые не записаны ни в одном учебнике. Так и новый метод прогнозирования сложных систем, таких как климат или турбулентность, не требует знать их уравнения. Вместо этого он смотрит на данные и учится предсказывать их поведение.

Tyrus Berry·Dimitrios Giannakis·John Harlim

Henri Poincaré Peter Shor Isaac Newton диффузионные модели теория хаоса стохастическое моделирование стохастические процессы дифференциальное уравнение

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2015-01-262 минarXiv:1501.06265

Берег как дирижёр дождя

Берег работает как дирижёр: он не создаёт музыку, но задаёт ей ритм и направление. Каждое утро солнце нагревает сушу быстрее, чем море, и тёплый воздух поднимается над песком, затягивая с океана влажный бриз. К вечеру суша остывает, и ветер разворачивается обратно. Этот суточный маятник заставляет облака выстраиваться вдоль кромки воды, как музыкантов по взмаху палочки.

Martin Bergemann·Christian Jakob·Todd P. Lane

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы теория управления теория вероятностей

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2015-06-021 минarXiv:1506.00756

Ритм, сбитый ветром: как шум размывает колебания

Маятник качается ровно, пока его не трогают порывы ветра. Каждый толчок чуть сдвигает ритм, и вот уже удары не совпадают с метрономом. Природные осцилляторы живут так же: сердце, популяции, климатические циклы — все они колеблются, но случайность постоянно вмешивается. Предельный цикл — это замкнутая траектория, к которой стремятся соседние.

Stilianos Louca

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы гармонический осциллятор нелинейная динамика теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2015-11-232 минarXiv:1511.07472

Тихоокеанский маятник: почему Эль-Ниньо взрывается раз в десятилетие

Тихоокеанский маятник качается неритмично. Иногда он едва заметно дрожит у нижней точки, а иногда вдруг уходит в гигантский взмах, который сбивает погоду по всей планете. Эль-Ниньо, тёплое течение в экваториальной Пацифике, повторяется каждые несколько лет, но по-настоящему сильные события случаются раз в 10–20 лет, и до сих пор никто не мог объяснить, почему они появляются так нерегулярно.

Andrew Roberts·Esther Widiasih·Axel Timmermann·Christopher K. R. T. Jones·John Guckenheimer

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Геофизика2016-04-062 минarXiv:1604.01742

Океан сам себе дирижёр: как нелинейный анализ раскрывает скрытые ритмы Индо-Тихоокеанского региона

Оркестр без дирижёра: инструменты сами выстраивают ритм. Так можно описать климатическую систему Индо-Тихоокеанского региона, где температура поверхности океана колеблется на множестве временных масштабов — от сезонных до многодесятилетних. Раньше, чтобы услышать отдельный инструмент, приходилось заранее настраивать фильтры, отсекая всё остальное.

Joanna Slawinska·Dimitrios Giannakis

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Биофизика2016-08-172 минarXiv:1608.04824

Шум, который работает на нас

Старый авиационный прибор иногда залипает: стрелка цепляется за шкалу и не двигается, хотя самолёт уже меняет высоту. Инженеры нашли простое решение: добавить лёгкую вибрацию. Дрожание не мешает, а наоборот, помогает стрелке оторваться и показывать правду. Тот же трюк работает не только в кабине пилота, но и в компьютере, в климате Земли и даже в муравейнике.

Steven Weinstein·Theodore P. Pavlic

Isaac Newton Leonhard Euler Joseph Fourier диффузионные модели фильтрация обработка сигналов вейвлет-преобразование шум ионных каналов

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2016-09-022 минarXiv:1609.00547

Климатическая сеть: как Эль-Ниньо сжимает зону влияния и бьёт точечно

Тёплый язык воды вытягивается вдоль экватора Тихого океана, и уже через несколько недель в Перу идут ливни, а в Австралии пересыхают пастбища. Так начинается Эль-Ниньо — природный дирижёр, который в критические моменты заставляет играть лишь несколько оркестрантов, но гораздо громче.

Jingfang Fan·Jun Meng·Yosef Ashkenazy·Shlomo Havlin

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2016-09-292 минarXiv:1609.09185

Оркестр без дирижёра: как океан и атмосфера договариваются

В 1972 году у берегов Перу исчезли анчоусы. Рыбаки остались без улова, а весь мир узнал слово Эль-Ниньо. С тех пор учёные ищут способы предсказать, когда тёплое течение снова перевернёт погоду на планете. Оказалось, что у этого явления есть скрытый дирижёр, который живёт в западной части Тихого океана и дышит с периодом в несколько десятилетий.

Dimitrios Giannakis·Joanna Slawinska

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Геофизика2016-11-242 минarXiv:1611.09167

Река, которая сопротивляется разгону

Река Паглия ведёт себя как маятник, который сопротивляется разгону. Если в неё внезапно выливается много воды, она не продолжает набирать силу, а быстро откатывается назад, к обычному уровню. Такое поведение называется антиперсистентностью, и его обнаружили в двадцатидвухлетнем ряду получасовых измерений стока возле итальянского города Орвието.

Marcel Ausloos·Roy Cerqueti·Claudio Lupi

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Гидродинамика2017-05-173 минarXiv:1705.06207

Оркестр без дирижёра: медленные волны Россби задают ритм климату

Над тропической частью Тихого океана давление воздуха дышит с периодами от двух до четырнадцати лет. Барометр на Таити поднимается, а в австралийском Дарвине падает, и весь климат планеты вздрагивает: наступает Эль-Ниньо.

T. Elperin·N. Kleeorin·I. Rogachevskii

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Звёздная астрофизика2017-06-282 минarXiv:1706.09105

Два маятника Солнца: как связанные колебания рождают 90-летний ритм

Если поставить рядом два маятника и слегка качнуть один, второй со временем подхватит ритм. Так ведут себя не только часы на общей полке, но и плазма внутри Солнца. В конвективной зоне звезды текут два огромных кольцевых потока: один ближе к поверхности, другой глубже. Каждый из них колеблется со своим периодом — 12,05 и 9,52 года.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы солнечный цикл

Просто Популярно Подробно

Хаотическая динамика2017-07-282 минarXiv:1707.09853

Два океанских маятника поют в унисон

Два маятника висят на одной стене, и между ними натянута пружина. Каждый сам по себе может качаться или замереть, но стоит соединить их, как начинается общий танец: один подталкивает другого, и колебания расходятся по всей конструкции. Так устроен Тихий океан, где два соседних региона обмениваются теплом через волны.

Chandrakala Meena·Elena Surovyatkina·Sudeshna Sinha

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы теория хаоса

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2017-09-082 минarXiv:1709.02606

След на песке: как из 135 лет погоды вытащили уравнение Эль-Ниньо

След на песке тянется через весь пляж. Зверь прошёл здесь ночью, и по отпечаткам можно восстановить не только его размер, но и походку: где он ускорялся, где замедлялся, как переносил вес. Примерно так поступили исследователи с Эль-Ниньо.

Shivsai Ajit Dixit·B N Goswami

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Общая физика2017-09-212 минarXiv:1709.07146

Термометр океана вместо барометра: новый взгляд на климатические индексы

Сто лет климатологи измеряют пульс океана барометром. Индексы вроде Эль-Ниньо или Северо-Атлантического колебания строят на разности атмосферного давления между двумя точками, а потом удивляются, почему реки не слушаются. Корреляция с речным стоком держится на уровне 0.1–0.2, то есть почти никакой.

Jishi Zhang·Jingrong Lu·Haidong Huang·Xiaoning Liu·Yafeng Zhao·Zhiyang Wang·Jinlei Mo

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2018-03-232 минarXiv:1803.08909

Эль-Ниньо и индийский муссон: связь под давлением

Танец двух партнёров, океана и неба, продолжается уже тысячи лет. Эль-Ниньо разогревает воды Тихого океана, и обычно в этот момент сезонные дожди над Индией слабеют. Но в последние десятилетия этот ритм будто сбился: дожди не всегда откликаются на тёплое течение.

Mátyás Herein·Gábor Drótos·Tamás Bódai·Frank Lunkeit·Valerio Lucarini

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Прикладная статистика2018-04-053 минarXiv:1804.01809

Совет из сотни невысоких экспертов предсказывает капризы Эль-Ниньо

Барометр в порту Папеэте на Таити и барометр в австралийском Дарвине разделяют 7400 километров. Когда один показывает высокое давление, другой часто показывает низкое, и эта разница, названная Южной осцилляцией, управляет дождями от Индии до Бразилии. Предсказать её хотя бы на месяц вперёд — задача с вековой историей.

Sean van der Merwe

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2018-05-152 минarXiv:1805.05525

Танец холода вокруг Антарктиды: волна, которая не стоит на месте

Восемь лет нужно волне, чтобы обойти Антарктиду по кругу. Она несёт с собой то тепло, то холод, и морской лёд то наступает, то отступает вслед за её гребнями. Раньше эту волну ловили разными способами и видели то бегущий сигнал, то застывший диполь. Теперь стало ясно: диполь — это просто мгновенный снимок волны, когда она растянулась между двумя океанами. Новый метод работает как оркестр без дирижёра.

Xinyang Wang·Dimitrios Giannakis·Joanna Slawinska

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Астрономическое приборостроение2018-05-232 минarXiv:1805.09058

Лес, который то молчит, то поёт: динамика уравнения Дрейка

Галактика — это лес, в котором птицы начинают петь не сразу. Сначала должны вырасти деревья — звёзды, вокруг которых со временем появятся планеты. Уравнение Дрейка подсчитывает, сколько птиц могло бы петь в этом лесу прямо сейчас, но молча предполагает, что их число не меняется: сколько есть, столько и было.

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Машинное обучение2019-02-262 минarXiv:1902.10697

Город как единый организм: вода и электричество дышат в такт

Каждое утро в шести американских городах — от Чикаго до Миннеаполиса — краны открываются одновременно с включением кофеварок. Вода и электричество текут по трубам и проводам, как два сообщающихся сосуда в теле города. Раньше коммунальные службы следили за этими потоками порознь, будто у организма нет общей системы кровообращения.

Renee Obringer·Rohini Kumar·Roshanak Nateghi

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы вода

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2019-04-262 минarXiv:1904.11744

Шум сглаживает лестницу дьявола

Лестница дьявола — так математики называют график, который выглядит как ступени, ведущие вверх, но ступени эти бесконечно тонкие и расположены без промежутков.

L. Marangio·J. Sedro·S. Galatolo·A. Di Garbo·M. Ghil

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2019-09-032 минarXiv:1909.05096

Сезонные качели климата: как связаны Эль-Ниньо и диполь Индийского океана

На детской площадке двое качелей стоят рядом. Один ребёнок раскачивается сам, а второй почти не двигается, пока первый не подтолкнёт его ногой. В тропической части Тихого и Индийского океанов происходит нечто похожее, только вместо детей там тёплые и холодные массы воды. Эль-Ниньо — это тёплая фаза колебания температуры океана, которая возникает раз в несколько лет и меняет погоду по всей планете.

Woosok Moon·John S. Wettlaufer

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2019-11-271 минarXiv:1911.12144

Шум, который дирижирует океаном

Каждые несколько лет Тихий океан устраивает перестановку: тёплая вода с востока перетекает к берегам Южной Америки, и погода на полгода сходит с ума. Это Эль-Ниньо, и его приходы невозможно предсказать точно, хотя ритм в них есть. Модель с 930 переменными показывает, что виноват шум — случайные порывы ветра, которые действуют как невидимый дирижёр.

Alexis Tantet·Mickaël Chekroun·J. David Neelin·Henk Dijkstra

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы теория хаоса гармонический осциллятор

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2020-01-152 минarXiv:2001.09757

Три океанических дирижёра управляют дождями Ирана

В 2019 году на севере и юго-западе Ирана выпало на 50% больше осадков, чем обычно, и реки вышли из берегов. Годом раньше, в 2018-м, дождей было на 53% меньше нормы, и поля трескались от засухи. Такие качели — не случайность, а отклик на три далёких океанических пульса, которые задают ритм иранским дождям.

Majid Dehghani·Somayeh Salehi·Amir Mosavi·Narjes Nabipour·Shahaboddin Shamshirband·Pedram Ghamisi

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Методология2020-07-013 минarXiv:2007.00267

Причинность, которая меняет знак: как режимы управляют связями

В тропическом лесу сухой сезон сменяется сезоном дождей, и вместе с погодой меняются правила жизни: одни животные уходят в спячку, другие, наоборот, выходят из укрытий. Так и в сложных системах — от климата до экономики — связи между процессами не являются чем-то застывшим. Они зависят от скрытого «режима», который сам переключается время от времени.

Elena Saggioro·Jana de Wiljes·Marlene Kretschmer·Jakob Runge

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы марковская цепь марковские цепи

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2020-07-232 минarXiv:2007.15637

Эль-Ниньо против солнечных панелей

Над Тихим океаном раскачиваются гигантские качели. Тёплая вода прижимается к берегам Южной Америки, и тогда начинается Эль-Ниньо; через несколько лет поверхность океана остывает, и качели летят в другую сторону, в Ла-Нинью. Эти колебания длятся по несколько лет и перекраивают облачность, дожди и ветер на целом континенте.

Thiago B. Murari·Aloisio S. Nascimento Filho·Marcelo A. Moret·Sergio Pitombo·Alex A. B. Santos

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Социальные и информационные сети2020-08-113 минarXiv:2008.04887

Пульс города после удара стихии

В феврале 2017 года Лима, город с населением более десяти миллионов человек, оказалась под ударом Эль-Ниньо: тёплое течение у берегов Перу принесло ливни, наводнения и оползни. Погибло более ста человек, тысячи домов были разрушены, а дороги превратились в реки.

Hugo Alatrista-Salas·Vincent Gauthier·Miguel Nunez-del-Prado·Monique Becker

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2020-09-042 минarXiv:2009.02155

Нить, сплетённая неравномерно: связь Эль-Ниньо и муссона крепнет нелинейно

В 1982 году тёплое течение у берегов Перу разрослось так сильно, что изменило погоду по всей планете. В Индии в тот год засуха, в Австралии пожары, а в Калифорнии ливни. Так мир узнал, что океан и небо связаны невидимыми нитями: явление в одном полушарии отзывается дождями в другом.

Tamás Bódai·Gábor Drótos·Kyung-Ja Ha·June-Yi Lee·Tímea Haszpra·Eui-Seok Chung

Henri Poincaré John von Neumann Isaac Newton нелинейная динамика

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2020-09-141 минarXiv:2009.09902

Климатический карточный домик: где пролегает граница устойчивости

Представьте карточный домик, где каждая карта поддерживает другие. Одна пошатнулась — и соседние начинают крениться. Климатическая система Земли устроена похоже: ледяные щиты, океанические течения, тропические леса — всё связано. Если один элемент переходит порог, он может потянуть за собой остальные.

Nico Wunderling·Maximilian Gelbrecht·Ricarda Winkelmann·Jürgen Kurths·Jonathan Donges

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно

Динамические системы2020-09-222 минarXiv:2009.10860

Картограф бифуркационных ландшафтов: как численное продолжение вскрывает скрытые механизмы систем с запаздыванием

Картограф, прокладывающий маршрут через горный хребет, отмечает не только вершины и долины, но и перевалы, где тропа резко меняет направление.

Bernd Krauskopf·Jan Sieber

Isaac Newton Leonhard Euler Carl Friedrich Gauss дифференциальные уравнения

Просто Популярно Подробно

Физика атмосферы и океана2020-12-093 минarXiv:2012.04996

Как почва дышит: нелинейные ритмы глобальной влажности

Почва дышит. Верхний слой земли вбирает влагу после дождя, а потом отдаёт её в воздух, как лёгкие вбирают и выпускают воздух. Этот вдох и выдох происходит повсюду на планете, но ритм его не одинаков: где-то он быстрый и ровный, где-то сбивчивый и глубокий. Спутник SMOS восемь лет слушал это дыхание, измеряя влажность почвы каждые три дня с высоты 750 километров.

Diego Bueso·Maria Piles·Gustau Camps-Valls

Emmy Noether Henri Poincaré John von Neumann динамические системы

Просто Популярно Подробно