Электрон в атоме — как нота на струне: у него есть набор разрешённых энергий, и задача физика — эти ноты найти. Обычно для этого пространство вокруг ядра разбивают на мелкие кусочки и считают, как электрон себя в них ведёт. Чем мельче кусочки, тем точнее ответ. Но для атома водорода точность упиралась в потолок: сколько ни мельчи, ошибка не падала ниже определённого уровня.
Причина оказалась в том, как программа смотрит на центр атома. В самом ядре электрон чувствует силу, которая растёт без предела, и стандартный расчёт об этом не знал. Авторы добавили в программу знание о том, что происходит вблизи ядра, — и точность сразу выросла в десятки раз. Теперь энергии электронов в атоме водорода можно считать с ошибкой меньше одной миллиардной.
Такой же приём работает и для других атомов, где электроны сильно притягиваются к ядру. Расчёты становятся быстрее и точнее, а это важно для понимания химических реакций и свойств материалов.
Ошибка в расчёте энергии электрона в атоме водорода была как если бы вы измеряли рост человека с точностью до миллиметра, но при этом не замечали, что он стоит на табуретке.