Физические системы умеют считать. Если построить ландшафт из холмов и впадин так, чтобы самая низкая точка соответствовала ответу, система сама скатится туда, как шарик. Проблема в том, что на дне часто бывает полого и шарик долго ползает, прежде чем застыть.
Авторы работы предлагают подталкивать шарик в нужное место ещё до старта. Классический компьютер быстро прикидывает, какие движения в системе самые медленные, и готовит начальное состояние так, чтобы эти медленные движения почти не возникали. Оставшуюся часть пути физическая система проходит сама, но уже без лишних блужданий.
В статье рассмотрены простые случаи — перевёрнутые параболы и системы с трением. Для них удалось точно посчитать, насколько сократится время ожидания. Например, при обращении матриц выигрыш зависит от разброса собственных значений: чем сильнее они различаются, тем заметнее ускорение.
Такой гибридный подход — цифровой расчёт + физическая релаксация — делает термодинамические вычисления практичнее. Вместо того чтобы ждать, пока система сама найдёт путь, мы даём ей карту с обходом болот.
Эффект Мпембы, вдохновивший авторов, до сих пор вызывает споры: в одних опытах горячая вода замерзает быстрее, в других — нет. Но в физике он обрёл новую жизнь как способ ускорять вычисления.
В рассказе Станислава Лема «Путешествие четырнадцатое» герой сталкивается с машиной, которая работает на броуновском движении — случайных толчках молекул. Оптимизация старта могла бы сделать такую машину куда расторопнее.