В первые мгновения Вселенная была сжата до крошечных размеров. Что удерживает её от полного схлопывания в точку? Один из ответов даёт квантовая механика: волновая функция описывает все возможные состояния, а частицы движутся по скрытым траекториям, которые зависят от формы этой волны.

Авторы взяли две простые формы волновых пакетов — гауссову (колоколообразную) и лоренцеву (с длинным степенным хвостом). Для каждой они вычислили траектории в мини-суперпространстве — упрощённой модели Вселенной с плоской симметрией. Гауссова волна почти всегда ведёт к классическому сжатию в сингулярность: лишь малая доля траекторий делает маленькие циклы. Лоренцева волна, наоборот, создаёт сильный квантовый потенциальный барьер и богатое поле скоростей, поэтому значительная часть траекторий испытывает отскок и избегает сингулярности в широком диапазоне объёмов.

Затем проверили, как быстро распределение вероятностей приходит к равновесию, предсказанному правилом Борна. Для гауссовой волны поток траекторий ламинарный: они накапливаются у границ и не перемешиваются, поэтому H-функция (мера отклонения от равновесия) убывает немонотонно и застревает на ненулевом уровне. Лоренцева волна даёт сложные траектории, монотонное убывание H-функции и лучшее, хотя всё ещё неполное, приближение к равновесию.

Получается, что сама структура волнового пакета управляет и судьбой сингулярности, и скоростью забывания начальных условий. Вселенная с «тяжёлым хвостом» в волновой функции не только чаще отскакивает, но и быстрее приходит к типичному квантовому состоянию. Это шаг к пониманию того, почему наш мир выглядит классическим, хотя в основе лежит квантовая неопределённость.