Упрощённый расчёт, используемый, когда точные решения недоступны; ранее требовался для большинства материалов.Приближение — это упрощённый расчёт, который используется, когда точное решение либо невозможно, либо нецелесообразно получить. В физике большинство реальных систем слишком сложны для точного математического описания, поэтому приближения необходимы для продвижения в исследованиях. Они предполагают принятие разумных допущений, которые снижают сложность задачи, сохраняя при этом её ключевые особенности.
Приближения работают за счёт выявления факторов, которые оказывают пренебрежимо малое влияние на результат, и их игнорирования, либо замены сложной функции более простой, которая достаточно точно описывает поведение в нужном диапазоне. Например, движение маятника часто приближённо описывается как гармоническое для малых углов, где синус угла заменяется самим углом. Это даёт решаемое уравнение, которое весьма точно для малых колебаний.
Приближения используются практически во всех разделах физики и инженерии — от расчёта планетных орбит до проектирования электронных схем.
Знаменитая шутка о «сферической корове» в физике иллюстрирует, как иногда применяются крайние приближения, чтобы сделать задачу решаемой, даже если они кажутся абсурдными.
| f''(x) | переменная | Вторая производная функции f в точке x — вторая производная 1/м² |
| f(x+h) | переменная | Значение функции в точке x+h — значение функции |
| f(x-h) | переменная | Значение функции в точке x-h — значение функции |
| f(x) | переменная | Значение функции в точке x — значение функции |
| h | переменная | Шаг — spacing м |
| \approx | оператор | Приближённо равно — приближение |
