Вода в чашке остывает за минуты. Газ в комнате заполняет её равномерно за секунды. Но если загнать атомы в трубу толщиной с луч лазера и хорошенько их возбудить, они будут «остывать» к равновесию несколько секунд — целую вечность по атомным меркам.
Экспериментаторы взяли облако атомов рубидия и охладили его до состояния конденсата Бозе — Эйнштейна — когда все атомы сливаются в одну квантовую волну. Затем они поместили это облако в слабую оптическую решётку (световую «стиральную доску») и сдвинули ловушку так, чтобы атомы оказались на склоне. Благодаря эффекту Ванье — Штарка атомы сначала застряли на месте, а потом начали просачиваться вверх по энергии через квантовое туннелирование Ландау — Зинера.
В итоге получился ансамбль атомов с почти одинаковой высокой энергией — как если бы все бильярдные шары оказались на одной высоте горки. Такое состояние называют микроканоническим: энергия фиксирована, но внутри этой энергии возможны разные микросостояния.
Дальше самое интересное. Атомы не сразу разбрелись по всем возможным состояниям, как предсказывает обычная термодинамика. Вместо этого они сохраняли «память» о начальной упаковке несколько секунд. С помощью машинного обучения учёные восстановили функцию Вигнера — своеобразную карту распределения атомов по координатам и импульсам — и увидели, как медленно микроканоническое распределение превращается в каноническое (то самое, что описывает обычный тепловой баланс).
Чтобы описать этот процесс, авторы модифицировали уравнение Больцмана — классическое уравнение, описывающее, как сталкиваются частицы. Они добавили в него члены, учитывающие слабое нарушение интегрируемости, и получили хорошее согласие с экспериментом.
Результат важен не только для физики холодных атомов. Многие квантовые системы — от сверхпроводников до квантовых компьютеров — живут в режиме, где нарушение интегрируемости слабое, и понимание того, как они приходят к равновесию, критично для предсказания их поведения. Атомы в трубе стали идеальной лабораторией для изучения этого перехода.
В одномерной трубе атомы не могут обойти друг друга — столкновения происходят только «лоб в лоб», и это резко ограничивает обмен энергией. Поэтому тепловое равновесие наступает так медленно.