Внутри Земли есть твёрдое железное ядро размером с Луну. Оно плавает в жидком металле и слегка покачивается — как косточка в персике, если потрясти плод. Такие покачивания называют слейтеровскими модами: ядро смещается то вдоль оси планеты, то поперёк.

Движение тормозят сразу три силы. Вязкая жидкость обволакивает ядро, как патока ложку. Вращение Земли заставляет жидкость двигаться по спирали. А магнитное поле пронизывает металл и сопротивляется смещению. Раньше каждую силу описывали по отдельности, но в природе они действуют вместе.

Авторы статьи собрали единые формулы для всех трёх эффектов. Они учли, что ядро, жидкость и внешняя оболочка могут по-разному проводить электричество и намагничиваться. Расчёты показали, как энергия колебаний уходит в тепло и в магнитные волны. Компьютерное моделирование подтвердило точность формул.

Новые формулы пригодятся не только для Земли. Под ледяной корой спутников Юпитера и Сатурна скрываются океаны. Если в них есть твёрдое ядро, оно тоже колеблется. По торможению этих колебаний можно судить о толщине льда и составе воды.

Так задача о дрожащей косточке внутри вращающегося персика помогает заглянуть в недра далёких миров.