гидродинамика

В 1934 году Жан Лере доказал, что у уравнений Навье–Стокса всегда есть решения «в обобщённом смысле». Остаётся ли решение гладким или может сорваться в сингулярность, он не узнал, и за девяносто лет не узнал никто. В 2000 году Институт Клэя включил вопрос в семь проблем тысячелетия.

Оркестр начинает играть, но у каждого музыканта свой темп. Если все играют примерно одинаково быстро, музыка льётся непрерывным потоком. А если одна группа инструментов играет заметно медленнее остальных, звук собирается в плотный ком, который медленно движется вперёд.

Плазма — это ионизированный газ, в котором электроны оторваны от атомов и свободно движутся. Иногда в такой среде самопроизвольно возникают области, где электронов почти нет; их называют дырами. Словно в потоке воды появляется воронка, затягивающая всё вокруг. Но как именно рождается эта воронка — долго оставалось загадкой.

Шарик скатывается по жёлобу. Какой формы должен быть жёлоб, чтобы спуск занял меньше всего времени? Три века назад ответом была циклоида — кривая, похожая на дугу перевёрнутого моста, — знаменитая брахистохрона, кривая наискорейшего спуска. Но стоит погрузить жёлоб в густую жидкость, и всё меняется: вязкое трение тормозит шарик, и самый быстрый путь становится другим.

Микроволновая плазма в вихревом потоке — это своего рода высокотемпературный миксер: газ закручивается в реакторе, а микроволновое излучение разогревает его до тысяч градусов, разрывая молекулы углекислого газа (CO₂) на составные части. Учёные построили компьютерную модель такого реактора, чтобы понять, как давление влияет на процесс расщепления.

Группа светящихся точек плывёт в темноте, то сжимаясь в островки, то расходясь волнами. Это не рыбы и не птицы — это математическая модель активной материи, где каждая частица тратит собственную энергию на движение, а заодно рождается, умирает и соперничает с соседями за пространство.

В первые мгновения после Большого взрыва Вселенная пребывала в состоянии, напоминающем бурно кипящий котёл: повсеместно зарождались, расширялись и лопались пузыри новой фазы материи. Это явление — фазовый переход первого рода, физический аналог закипания воды, но при температурах порядка триллионов градусов.

Ранняя Вселенная напоминала не спокойный пруд, а бурлящий котёл. Вещество в ней текло, сталкивалось, завихрялось — и всё это на фоне стремительного расширения самого пространства. Чтобы понять, как из этой горячей каши родились звёзды и галактики, физики строят цифровые симуляции — компьютерные модели, воспроизводящие физические процессы по законам теории.

Почва — не сплошная губка, а лабиринт из пор разного калибра. После дождя вода заполняет их не все сразу: сначала самые узкие, потом те, что пошире. Физики построили теорию этого процесса, взяв за основу простой образ — множество сообщающихся сосудов. Перетоки между порами подчиняются законам течения вязкой жидкости, а движущей силой служит разность химических потенциалов.

В ускорителях вроде Большого адронного коллайдера сталкивают тяжёлые ядра на огромной скорости. На миг рождается кварк-глюонная плазма (КГП) — состояние вещества, где кварки и глюоны плавают свободно, как в первые микросекунды после рождения Вселенной. Эта плазма не просто горячая.

У каждой активной частицы в новой модели есть внутренний ритм: она вращается либо влево, либо вправо. Хиральность — ключевое свойство: одни кружатся по часовой стрелке, другие — против. Но стоит такой частице столкнуться с препятствием или соседкой, как она переключает своё вращение, словно фигурист, который после касания борта взрывается обратным пируэтом.

В первые мгновения жизни Вселенная напоминала бурлящий котёл. При остывании в ней происходили фазовые переходы — примерно как пар превращается в воду, только вместо молекул менялось само состояние пространства. В этом котле рождались пузыри новой фазы, похожие на пузырьки в закипающей кастрюле.

Когда физики прогоняют электроны по сверхчистому каналу арсенида галлия при гелиевых температурах, они рассчитывают увидеть послушную, почти идеальную жидкость. Но с ростом тока сопротивление начинает капризничать: на графиках возникают горбы и провалы, упрямо не укладывающиеся в простую ньютоновскую модель.

В классической физике траектория объекта однозначно определена, подобно полёту мяча. Однако в квантовом мире частица описывается не чёткой линией, а облаком вероятности — размытым распределением возможных положений.

Кипящий суп в кастрюле — но каждая крупинка в нём не просто точка, а крошечный волчок, вращающийся вокруг своей оси. Таков мир частиц со спином 1. Например, некоторых короткоживущих мезонов, которые рождаются в столкновениях на ускорителях. Когда таких частиц очень много и они горячие, их коллективное поведение можно описать как течение особой жидкости.

Камень падает в пруд — и круги расходятся одинаково во все стороны. Но бывают среды, где волна словно знает, куда ей повернуть: как вода, закручивающаяся только по часовой стрелке. Такую асимметрию создают нечётная вязкость и нечётная упругость — свойства сред с нарушенной зеркальной симметрией.

Парадокс молодого солнечного ветра долго не давал покоя гелиофизикам. Измерения показали: вблизи светила протонные пучки не размыты, а сжаты, словно кто-то аккуратно придал им форму головки молотка.

Вода в горной реке не течёт ровно: она бурлит, крутится воронками, внезапно ускоряется. Такое беспорядочное движение называют турбулентностью. Но даже в ней есть свои скрытые ритмы — редкие и сильные порывы, которые на короткое время меняют всю картину течения.

Форма речного русла — не случайный каприз ландшафта, а точное воплощение уравнения, описывающего рост Вселенной с отрицательной кривизной. В лабораторных условиях вода, текущая по песку, самопроизвольно вытачивает поперечный профиль, совпадающий с решением для модели Анти-де Ситтера — пространства-времени с отрицательной кривизной, где Вселенная…

В стакан с водой падают две крупинки соли. Они растворяются, ионы натрия и хлора расходятся по всему объёму. Школьная истина проста: одинаковые заряды отталкиваются, разные — притягиваются. Но недавние опыты с крошечными шариками в жидкостях показали картину, которая ломает это правило.

В кастрюле с кипящим супом бурлящие потоки выносят тепло к стенкам, и суп остывает. В токамаке — огромной магнитной бутылке для плазмы — происходит то же самое: вихри турбулентности уносят энергию наружу, мешая зажечь термоядерную реакцию. Но иногда плазма словно сама находит способ успокоиться.

В кристалле из воды и едкого цезия атомы кислорода и цезия сидят на своих местах, как бусины в жёсткой сетке. Атомы водорода ведут себя иначе — они словно пассажиры, которые постоянно пересаживаются с места на место. В этом слоистом веществе каждый кислород связан с тремя соседями водородными мостиками, образуя подобие пчелиных сот.

Если насыпать в стакан песок, он ляжет ровным слоем. Но вместо песка возьмём мельчайшие частицы газа: в поле тяжести они не просто падают — каждая крупинка несётся по своей траектории, сталкивается с соседками, и вся эта суета рождает давление. Добавьте сюда эффекты теории относительности — и привычная картина чуть заметно меняется.

Вода, уходящая в слив, закручивается в воронку. Обычное дело на кухне. Но именно такая воронка оказалась способна повторить два эффекта, которые физики обычно связывают с чёрными дырами и вращением планет. Первый эффект — сдвиг волны при обходе препятствия.

Вода бурлит за камнем в реке, воздух завихряется за крылом самолёта — кажется, что движение совершенно беспорядочное. Но авторы работы нашли в этом хаосе жёсткий кухонный рецепт. Они разложили вращение жидкости (момент импульса) на две независимые части.

Корабль, скользящий по воде, постоянно трётся о неё, как ладонь о шершавую поверхность. Это трение съедает топливо и замедляет ход. Один из способов уменьшить его — пустить под днище воздух: вода перестаёт прилипать к корпусу, и сопротивление падает. Но воздух ведёт себя капризно: иногда помогает, а иногда мешает.

Капля воды на столе обычно лежит неподвижно. Но стоит сделать стол чуть мягче с одного края и жёстче с другого — капля поползёт в сторону жёсткости. Это явление называют дуротаксисом: жидкость сама выбирает, куда ей течь, без насосов и электричества. Такой трюк возможен благодаря тому, что поверхность под каплей неодинакова.

Физический вакуум — вовсе не абсолютная пустота: при наложении достаточно сильного поля он способен спонтанно порождать пары частиц. Это явление, известное как парадокс Дирака–Клейна, обычно описывается громоздким математическим аппаратом квантовой теории поля. Однако существует удивительно наглядная механическая аналогия, передающая суть процесса без единой формулы.

На Большом адронном коллайдере сталкиваются не только ядра, но и отдельные протоны. Даже в таких маленьких системах наблюдается коллективное поведение, похожее на течение жидкости. Но протон — квантовый объект, его состояние описывается волновой функцией, а не температурой и давлением.

Дождевая капля падает в лужу, и от удара взлетает фонтанчик мелких брызг. Каждая из них — новая, вторичная капля. Сколько их, какого они размера и как долго живут, зависит от множества вещей: скорости падения, размера капли, свойств воды. Учёные решили разобраться в этом хаосе с помощью компьютерного моделирования. Они воссоздали падение одной и двух капель дождя в воду.

В облаке тысячи крошечных капель воды висят в воздухе. Чтобы пошёл дождь, им нужно вырасти: слипнуться в большие капли и стать достаточно тяжёлыми, чтобы упасть на землю. Но как именно капли находят друг друга в огромном облаке? Учёные создали компьютерную модель, которая следит за каждой каплей отдельно — как будто у каждой есть свой маленький датчик.

Внутри Земли есть твёрдое железное ядро размером с Луну. Оно плавает в жидком металле и слегка покачивается — как косточка в персике, если потрясти плод. Такие покачивания называют слейтеровскими модами: ядро смещается то вдоль оси планеты, то поперёк. Движение тормозят сразу три силы. Вязкая жидкость обволакивает ядро, как патока ложку. Вращение Земли заставляет жидкость двигаться по спирали.

В пористых материалах — почве, горных породах, фильтрах — жидкости движутся через крошечные извилистые каналы. Когда в такой среде одновременно присутствуют две несмешивающиеся жидкости, например вода и воздух, граница между ними постоянно меняется: пузырьки воздуха вытесняют воду из одних пор и открывают путь другим.

В холодном сердце чистого кристалла электроны текут как вязкая жидкость — идея, предсказанная ещё Львом Ландау. Но вихри этой жидкости оставались невидимыми, словно картина, восстановленная лишь по шуму зрителей. Теперь учёные создали наноструну — полупроводниковый камертон с круглой полостью.

Молекула воды, оказавшись рядом с углеродным кольцом — например, в ароматической структуре, — начинает вибрировать, и эти колебания тут же попадают под управление невидимого дирижёра.

Пылевая лавина — это не просто сугроб, съехавший с горы. Это облако, которое несётся вниз по склону со скоростью автомобиля. Внутри него снег не лежит, а летит: тысячи мелких частиц подхвачены вихрями воздуха. До сих пор никто не видел, что именно происходит с каждой снежинкой в этом хаосе. Теперь у учёных появилась первая съёмка.

Когда в тонкой плёнке воды собирается множество бактерий (их клетки построены преимущественно из углерода), возникает завораживающее зрелище: миллионы микроорганизмов начинают синхронно скользить по гигантским эллиптическим траекториям, напоминая слаженный танец на паркете.

Капля чернил падает в стакан воды, и от неё разбегаются круги. Вода кажется простой, но если заглянуть внутрь, каждая молекула не просто летит вперёд — она ещё и вращается, как крошечный волчок. Это собственное вращение частиц физики называют спином. Обычно его не замечают: в спокойной воде волчки крутятся как попало, и их вращение не сказывается на движении всей жидкости.

Граница между двумя жидкостями — как невидимая кожа: она есть, но потрогать её пальцем нельзя. Учёные нашли способ измерить её упругость, не прикасаясь. Они заставили крошечный зонд колебаться над поверхностью, а между зондом и границей оказалась тонкая плёнка жидкости.

Вода в глубоких недрах Земли сжата сильнее, чем в тысячу раз по сравнению с поверхностью. Даже там она продолжает течь, но её внутреннее устройство меняется. Исследователи измерили, как именно вода сопротивляется течению и сжатию, когда давление растёт от нуля до 1,6 гигапаскаля — это как если бы на каждый квадратный сантиметр поставили груз массой 16 тонн.