завихрённость

В 1934 году Жан Лере доказал, что у уравнений Навье–Стокса всегда есть решения «в обобщённом смысле». Остаётся ли решение гладким или может сорваться в сингулярность, он не узнал, и за девяносто лет не узнал никто. В 2000 году Институт Клэя включил вопрос в семь проблем тысячелетия.

Крыло самолёта, как лыжник на трамплине, помнит свой разгон. Резко изменил угол атаки — и подъёмная сила не сразу достигает нового значения. Она нарастает постепенно, будто крыло ещё не уверено, что манёвр всерьёз. Этот эффект открыл инженер Герберт Вагнер в 1925 году. Он описал рост подъёмной силы после мгновенного изменения угла атаки, но его формула осталась без явного выражения.

Вода в баке крутится со скоростью, близкой к четырём оборотам в секунду, и в ней, как по волшебству, возникает колонна размером с обеденный стол. Вихрь живёт десятки оборотов, хотя всё вокруг него бурлит и дрожит. Откуда берётся такая устойчивость? Секрет в том, что вихрь не изолирован. Его подпитывают волны, которые рождаются у стенок бака и бегут внутрь, как рябь по поверхности пруда.

В парижской лаборатории свет заставили обтекать преграду, как вода обтекает камень в ручье. Только вода здесь особенная: она не чувствует трения.

Вихрь в магнитном диске обычно ведёт себя как большой юла: чтобы он не опрокинулся, нужна просторная площадка и сильное собственное поле, которое возвращает его в центр. Но что если площадку уменьшить до размера вируса? Тогда привычная опора исчезает, и вихрь должен рассыпаться.

Вода, зажатая между двумя цилиндрами, при вращении внутреннего сначала течёт ровными слоями. Но стоит скорости перейти некую границу, как слои сминаются в кольцевые валики, похожие на стопку бубликов. Физики называют это вихрями Тейлора: течение теряет устойчивость, и в нём появляется регулярный узор.

В кольцевом ускорителе пучок электронов мчится по замкнутой траектории миллионы раз. Если электроны закручены, как нити в верёвке, их вихревое движение — орбитальный угловой момент — должно сохраняться. Но на пути пучка встречаются случайные толчки от несовершенных магнитов, которые могут разрушить эту структуру.

Когда два тяжёлых ядра сталкиваются на ускорителе, рождается крошечный огненный шар из кварк-глюонной плазмы — особого состояния вещества, где кварки и глюоны не заперты внутри частиц. Он расширяется и остывает, а вылетающие частицы нередко оказываются «закрученными»: их спины выстраиваются вдоль направления пучка.

После Большого взрыва, согласно инфляционной космологии, Вселенная пережила стремительное расширение и серию фазовых переходов. В этот период, как полагают теоретики, в ткани пространства-времени могли застыть топологические дефекты — космические струны, доменные стенки, монополи.

Сверхтекучая жидкость течёт без трения — как вода, которая никогда не останавливается. Но если её закрутить, она не просто вращается: каждый крошечный вихрь помнит, как именно его закрутили. Этот «след» — не метафора, а реальный геометрический отпечаток, который физики называют фазой Берри (набег фазы волны при движении по замкнутому пути).

В ускорителях вроде Большого адронного коллайдера сталкивают тяжёлые ядра на огромной скорости. На миг рождается кварк-глюонная плазма (КГП) — состояние вещества, где кварки и глюоны плавают свободно, как в первые микросекунды после рождения Вселенной. Эта плазма не просто горячая.

Камень падает в пруд — и круги расходятся одинаково во все стороны. Но бывают среды, где волна словно знает, куда ей повернуть: как вода, закручивающаяся только по часовой стрелке. Такую асимметрию создают нечётная вязкость и нечётная упругость — свойства сред с нарушенной зеркальной симметрией.

Сверхтвёрдое тело — экзотическое состояние материи, сочетающее кристаллический порядок со сверхтекучестью: вещество одновременно сохраняет жёсткую периодическую структуру и течёт без трения. Его получают, охлаждая атомы почти до абсолютного нуля.

Пространство-время течёт как река, а чёрная дыра — водоворот в этом потоке. Частицы здесь подобны волнам с собственным ритмом: чередованием гребней и впадин. Оказалось, что гравитационный водоворот способен сдвигать ритм волны на расстоянии, даже не затягивая её в себя.

Вода в горной реке не течёт ровно: она бурлит, крутится воронками, внезапно ускоряется. Такое беспорядочное движение называют турбулентностью. Но даже в ней есть свои скрытые ритмы — редкие и сильные порывы, которые на короткое время меняют всю картину течения.

Звук распространяется сквозь среду с определённой скоростью. Когда среда движется быстрее звука, волны увлекаются потоком — подобно щепке, затянутой в водоворот. В сверхтекучем гелии — жидкости, лишённой вязкости и трения — быстрое вращение порождает квантованные вихри, напоминающие микроскопические воронки.

В речном потоке вода нередко закручивается в воронки. Но аналогичное поведение демонстрируют и носители заряда в полупроводниках — основе современных микрочипов. При низких температурах и в образцах исключительной чистоты электроны переходят в особое состояние, напоминающее жидкость.

Магнитное поле проникает в сверхпроводник не сплошным потоком, а тонкими нитями — вихрями. Обычно они отталкиваются и выстраиваются в ровную треугольную решётку, как поплавки на воде. Но в CaSb₂ всё пошло иначе: вихри сбились в тесные кучи, а между ними — почти пусто. Каждый вихрь — это крошечная трубка, где сверхпроводимость разрушена, а внутри течёт незатухающий ток.

Вода, уходящая в слив, закручивается в воронку. Обычное дело на кухне. Но именно такая воронка оказалась способна повторить два эффекта, которые физики обычно связывают с чёрными дырами и вращением планет. Первый эффект — сдвиг волны при обходе препятствия.

Согласно Стандартной модели, вакуум — не пустота, а океан виртуальных частиц-призраков — нейтрино и других частиц, почти не взаимодействующих с веществом. Сверхсильное электромагнитное поле, словно шторм, вырывает пары электронов и позитронов в реальность, преодолевая энергетический барьер их рождения.

Вода бурлит за камнем в реке, воздух завихряется за крылом самолёта — кажется, что движение совершенно беспорядочное. Но авторы работы нашли в этом хаосе жёсткий кухонный рецепт. Они разложили вращение жидкости (момент импульса) на две независимые части.

Если бросить горсть блёсток в реку, одни поплывут прямо, другие закружатся в маленьких водоворотах. С галактиками во Вселенной происходит похожее: они не только разбегаются из-за расширения, но и кружатся в гигантских потоках, словно щепки в невидимых водоворотах.

Внутри Земли есть твёрдое железное ядро размером с Луну. Оно плавает в жидком металле и слегка покачивается — как косточка в персике, если потрясти плод. Такие покачивания называют слейтеровскими модами: ядро смещается то вдоль оси планеты, то поперёк. Движение тормозят сразу три силы. Вязкая жидкость обволакивает ядро, как патока ложку. Вращение Земли заставляет жидкость двигаться по спирали.

В сверхтекучем гелии вихрь похож на смерч в бутылке, но вместо воды — квантовая жидкость, которая течёт без трения. Такой вихрь не рассеивается сам по себе, поэтому вопрос, куда девается его энергия, долго оставался открытым. Теперь физики впервые увидели ответ: вихрь испускает квант звука — ротон.

В холодном сердце чистого кристалла электроны текут как вязкая жидкость — идея, предсказанная ещё Львом Ландау. Но вихри этой жидкости оставались невидимыми, словно картина, восстановленная лишь по шуму зрителей. Теперь учёные создали наноструну — полупроводниковый камертон с круглой полостью.

Пылевая лавина — это не просто сугроб, съехавший с горы. Это облако, которое несётся вниз по склону со скоростью автомобиля. Внутри него снег не лежит, а летит: тысячи мелких частиц подхвачены вихрями воздуха. До сих пор никто не видел, что именно происходит с каждой снежинкой в этом хаосе. Теперь у учёных появилась первая съёмка.

Капля чернил падает в стакан воды, и от неё разбегаются круги. Вода кажется простой, но если заглянуть внутрь, каждая молекула не просто летит вперёд — она ещё и вращается, как крошечный волчок. Это собственное вращение частиц физики называют спином. Обычно его не замечают: в спокойной воде волчки крутятся как попало, и их вращение не сказывается на движении всей жидкости.

В обычной воде рябь от брошенного камня расходится ровными концентрическими кругами. Но представьте жидкость, молекулы которой похожи на крошечные винтики с правой резьбой. В такой среде поверхность работает как дорога с односторонним движением: волны могут распространяться только в определённом направлении.

Жидкий гелий при сверхнизких температурах переходит в состояние сверхтекучести — течёт без трения, словно идеальная смазка. В этой квантовой жидкости рождаются вихри, внешне похожие на обычные водовороты в воде, но с принципиальным отличием: их угловой момент, или сила вращения, квантуется.

Резкий порыв ветра бьёт по крылу — и над ним закручивается огромный вихрь. Такой вихрь способен резко изменить подъёмную силу, и самолёт может клюнуть носом. Инженеры давно ищут способ предсказывать эти вихри, но мешает сложность: быстрый поток воздуха полон мелких хаотичных завихрений.

Сверхтекучая жидкость течёт без трения, как вода в идеально гладкой трубе, но стоит ей встретить препятствие, и картина меняется. В новой работе рассмотрели, как сверхтекучий поток огибает прямоугольные стенки и ямы с острыми углами. Оказалось, что у самых углов скорость течения резко подскакивает — как воздух у крыла самолёта, только сильнее.

В кювете размером с монету свет ведёт себя как вода: он собирается в единую квантовую жидкость. Когда в неё добавляют энергию, в этой жидкости сами собой закручиваются воронки — квантовые вихри. Каждый вихрь похож на крошечный водоворот, который не может исчезнуть просто так. Физики подсветили эту жидкость лазером и сделали мгновенные снимки.

Сверхпроводник — это материал, где электрический ток течёт без потерь, как вода по идеально гладкой трубе. Но если в нём возникают вихри, ток начинает «спотыкаться» об эти крошечные завихрения. В графене, скрученном под особым углом, такие вихри можно создавать и изучать по одному. Учёные собрали устройство, похожее на узкий мостик между двумя сверхпроводящими берегами.

В сверхпроводнике электрический ток течёт без потерь, как вода по идеально гладкой трубе. Но если поместить такой материал в магнитное поле, внутри появляются вихри — крошечные воронки, в которых сверхпроводимость разрушена. Пока эти воронки стоят на месте, ток идёт свободно. Стоит им сдвинуться — возникает сопротивление, и энергия начинает тратиться впустую.

Микроскопический шарик из геля или крошечная капля масла протискивается через узкий канал, стенки которого ритмично сжимаются и разжимаются. Частица то сплющивается, то восстанавливает форму — и по тому, как быстро она это делает, можно узнать её внутреннюю упругость и вязкость.

Вода закручивается в кольцо, и это кольцо летит сквозь толщу, не распадаясь. Такие вихревые кольца — от дыма до подводных течений — живут по законам, которые трудно уловить на бумаге. Обычно поток дробят на миллионы ячеек-кубиков и следят за каждой.

Вода в луже после дождя кружится не так, как в глубоком озере. Тонкий слой жидкости чувствует дно, и это меняет характер вихрей. Учёные создали такой слой в лаборатории: налили электролит, пропустили ток и магнитное поле, и жидкость пришла в движение. Затем с помощью камер и мелких частиц они отследили движение вплоть до самых маленьких вихрей, размером с долю миллиметра.

Вортоны — это гипотетические замкнутые петли искривлённого пространства-времени, своего рода невидимые космические обручи, возникающие как реликты Большого взрыва. Толщиной меньше атомного ядра, но с массой, превосходящей звёздную, они вращаются, подобно гигантским каруселям, увлекая за собой окружающее пространство.

В сверхтекучем гелии — состоянии, где жидкость течёт без трения, — самопроизвольно возникают квантованные вихри: микроскопические воронки, напоминающие водовороты в обычной воде, но подчиняющиеся законам квантовой механики.

Вращающаяся чёрная дыра — область пространства с гравитацией столь сильной, что ничто, даже свет, не может её покинуть, — ведёт себя как гигантская воронка, но не просто засасывает всё вокруг: она закручивает само пространство, словно быстрое течение реки.