Кубик льда в стакане воды не просто плавает — он толкается. Молекулы воды бомбардируют его со всех сторон, и эта бомбардировка рождает силу, которую можно измерить. В физике есть похожая сила, но действует она не на лёд, а на всё, что обладает массой, и возникает не из толчеи молекул, а из информации. Её называют энтропийной силой. Вокруг чёрной дыры можно вообразить невидимую сферу — её горизонт. На этой сфере, как на экране, «записана» информация о всём, что упало внутрь. Когда что-то приближается к горизонту, информация на нём перестраивается, и это перестроение толкает предмет наружу. Так рождается энтропийная сила.
Но что происходит, когда сама ткань пространства перестаёт быть гладкой? В масштабах, сравнимых с планковской длиной — это в миллиарды миллиардов раз меньше атомного ядра, — пространство и время, возможно, становятся зернистыми. Там уже нельзя точно сказать, где находится частица и как быстро она движется. Обычный принцип неопределённости Гейзенберга перестаёт работать, и на сцену выходят его расширенные версии с загадочными названиями вроде GUP или EUP. Они добавляют в привычные формулы крошечные поправки, которые зависят от неизвестных пока параметров квантовой гравитации. Авторы новой работы взяли эти расширенные принципы и пересчитали с их помощью энтропийную силу.
Оказалось, что сила меняется в зависимости от того, какую модель неопределённости выбрать. В одном случае поправка зависит от энергии частицы, в другом — от размера самой области, где происходит взаимодействие. А в модели EUP сила напрямую связана с тем, сколько планковских «квадратиков» умещается на рассматриваемой поверхности. Это похоже на то, как меняется давление газа в зависимости от числа молекул: чем больше ячеек на горизонте, тем заметнее квантово-гравитационный эффект. Такой подход не даёт окончательного ответа, какая теория верна, но прокладывает мост между абстрактными уравнениями и тем, что можно было бы измерить в будущем.
Когда-нибудь, возможно, удастся зарегистрировать отклонения в движении частиц вблизи чёрных дыр или в ранней Вселенной. Тогда энтропийная сила, исправленная квантовой неопределённостью, перестанет быть игрой ума и станет ключом к пониманию того, из чего на самом деле сделано пространство.
как её написали авторы, на английском arXiv:2605.07992
We consider quantum gravity corrections to the maximum entropic force that arise from several gravitational uncertainty principles. These include the Generalized Uncertainty Principle (GUP), the Extended Uncertainty Principle (EUP), the Generalized Extended Uncertainty Principle (GEUP), and the Linear-Quadratic GUP (LQGUP). We find that the modified entropic force depends on the dimensionless parameters of the uncertainty principles and, thus, on the underlying quantum gravity theory. Furthermore, the entropic force, which is quantum gravity corrected in the framework of the extended uncertainty principles, also depends on the number of Planck areas that made the ``EUP area".
Энтропийную силу можно почувствовать на себе: когда вы растягиваете резиновую ленту, она нагревается, а когда сжимаете — охлаждается. Это происходит потому, что молекулы внутри ленты перестраиваются, меняя свою энтропию, и эта перестройка создаёт механическое усилие.
В романе «Ложная слепота» Питера Уоттса инопланетные существа используют квантовые эффекты для манипуляции информацией на горизонтах событий, что перекликается с идеей управления энтропийными силами.