понятие

принцип неопределённости

Принцип неопределённости гласит, что определённые пары квантовых свойств, такие как положение и импульс, не могут быть одновременно точно известны.
36 статей · 2 формулы · 6 учёных

Описание

Согласно Гейзенбергу, произведение неопределённостей координаты и импульса не бывает меньше постоянной Планка, делённой на два. Это не технический недостаток приборов, а глубинное свойство волновой природы материи: чем уже волновой пакет в пространстве, тем шире его спектр волновых чисел, пропорциональных импульсу.

История

В 1927 году Вернер Гейзенберг сформулировал принцип в мысленном эксперименте с гамма-микроскопом, показав возмущающее действие фотона. Эрл Кеннард и Говард Робертсон позже вывели общее неравенство для любых некоммутирующих операторов. Волновая интерпретация де Бройля и Шрёдингера естественно включила неопределённость как следствие корпускулярно-волнового дуализма.

Как это работает

Квантовое состояние частицы — волновой пакет, локализованный в пространстве и по импульсу. По преобразованию Фурье ширина функции в координатном и импульсном представлении обратно пропорциональны. Сжатие пакета для точного определения координаты автоматически расширяет распределение импульсов. Это неотъемлемое свойство; даже без взаимодействия с прибором система не может иметь одновременно точно определённые координату и импульс.

Где применяется

Принцип объясняет стабильность атома: попытка удержать электрон вблизи ядра потребовала бы огромного импульса, что предотвращает коллапс.

Любопытный факт

Благодаря неопределённости энергия вакуума не равна нулю: частицы могут на мгновение появляться из ничего, вызывая эффект Казимира — притяжение двух зеркал в пустоте.

Граф понятий →

Формулы

$$\Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2}$$
Минимальная неопределённость координаты и импульса.
Что в формуле
\Delta xпеременнаяСтандартное отклонение координаты — неопределённость координаты м
\Delta pпеременнаяСтандартное отклонение импульса — momentum uncertainty кг·м/с
\hbarконстантаРедуцированная постоянная Планка — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с
δxδp=\frac{1}{2} · 2505.00475v2
δxδp\geq\frac{ħ}{2} · 2602.16215
δxδp\geq\frac{ħ}{2} · 2607.06967
δxδp\ge\frac{h}{4π} · 2602.19671
$$1 = U \chi(\omega)$$
Неустойчивость спаривания возникает, когда собственное значение достигает единицы.
Что в формуле
UпеременнаяЭффективная сила спаривательного взаимодействия — константа связи Дж·м³
χпеременнаяПарная восприимчивость (функция отклика) — susceptibility 1/(Дж·м³)
ωпеременнаяЧастота (мацубаровская или вещественная) — угловая частота 1/с
λ_{\max}(t_c)=1/u · 2607.02267

Статьи по теме · 67

Квантовый танец без общего зала
Два танцора на одной сцене повторяют движения друг друга, даже когда их разделяет занавес. В квантовом мире такие пары называют запутанными, и физики уже полвека проверяют, насколько далеко простирается эта связь. До сих пор все тесты с массивными частицами касались их внутренних свойств, например спина, но не самого движения.
Грушевидное эхо в соседних ядрах: как нечётные нуклиды выдают октупольную деформацию
Атомное ядро далеко не всегда обладает идеально сферической симметрией, подобно бильярдному шару. Некоторые ядра вытягиваются, приобретая форму мяча для регби — это квадрупольная деформация, отражающая несферичность второго порядка. Другие же становятся похожими на грушу: один конец ядра заметно толще другого.
Квантовая физика2026-08-062 минarXiv:2608.05535экспресс
Квантовый канал как мутная река: от шума к чёрным дырам
Алиса готовит квантовую частицу в одном из нескольких возможных состояний и отправляет её Бобу. Канал, по которому летит частица, не идеален: он шумит, рассеивает, взаимодействует с окружением — как мутная река, в которой теряются очертания брошенного предмета. Боб принимает сигнал и пытается понять, что именно послала Алиса.
Квантовая физика2026-08-052 минarXiv:2608.04876экспресс
Квантовый компас для трёхмерного зрения
Камера смотрит на две далёкие искры. Они так близко друг к другу, что сливаются в одно мутное пятнышко. Кажется, разглядеть их по отдельности уже невозможно — классический предел оптического разрешения пройден. Но квантовая механика подсказывает: световое поле всё ещё хранит тайну о том, где именно сидит каждая искра.
Как геометрия пространства обуздывает бесконечности квантового вакуума
Квантовый вакуум — это не пустота, а среда, пронизанная квантовой запутанностью: состояния частиц в далёких областях оказываются взаимосвязанными. Однако попытки вычислить меру этой запутанности упирались в бесконечность.
Квантовая физика2026-07-261 минarXiv:2607.23773экспресс
Как отличить клубок от нити
Квантовый мир полон странных связей. Две частицы могут оказаться «спутанными»: состояние одной мгновенно влияет на другую, даже если их разделяют километры. Но как понять, спутаны ли они на самом деле? Это похоже на моток ниток: с первого взгляда не ясно, единый ли это клубок или просто перепутанные обрывки.
Квантовая физика2026-07-231 минarXiv:2607.21669экспресс
Горячее обгоняет тёплое в квантовой сети
Бегун отстаёт от лидера, но к финишу приходит первым. В квантовом мире такой трюк проделала система ядерных спинов — крошечных магнитных стрелок атомов углерода-13 в алмазе. Это проявление эффекта Мпембы: состояние, изначально более далёкое от равновесия, успокаивается быстрее того, что было ближе к покою.
Квантовая физика2026-07-181 минarXiv:2607.16701экспресс
Как поймать тепловое свечение пустоты
Если разогнать наблюдателя до околосветовой скорости, пустота вокруг него перестанет быть холодной. Возникает тепловое свечение — эффект, предсказанный в 1976 году и названный в честь Уильяма Унру. Для земных ускорений это свечение исчезающе слабое, как шёпот на рок-концерте.
Квантовая физика2026-07-091 минarXiv:2607.08819экспресс
Почему даже тяжёлый прибор дрожит
Квантовый мир любит баланс. Когда массивную частицу заставляют раздвоиться — пойти сразу двумя путями, — что-то должно качнуться в ответ. Этим «чем-то» оказывается сам прибор, который частицу разделил.
Квантовая физика2026-07-081 минarXiv:2607.06967экспресс
Классическая гравитация искажает квантовые снимки
Представьте, что вы пытаетесь сфотографировать крылья колибри обычной камерой — получится лишь размытое пятно. Чтобы запечатлеть их чётко, делают множество быстрых кадров с разных ракурсов и объединяют в одно изображение.
Квантовая физика2026-06-301 минarXiv:2606.31726экспресс
Позитроний и квантовая нелокальность: как комптоновское рассеяние раскрывает запутанность
Электрон и его античастица — позитрон, существование которой предсказал Поль Дирак, — при встрече на краткий миг образуют связанную систему — позитроний. Это подобие атома, но без ядра: две частицы кружатся вокруг общего центра масс, прежде чем аннигилировать.
Как законы сохранения дирижируют частицами
Бильярдный шар ударяет другой — и сумма их скоростей до и после удара подчиняется строгим правилам. В микромире то же самое: энергия, импульс, заряд не могут просто исчезнуть. Эти запреты работают как невидимый дирижёр, который не только рассаживает частицы по местам — одним велит быть быстрыми, другим медленными, — но и заставляет их двигаться согласованно, даже если они разлетелись далеко друг от друга.
Квантовая физика2026-06-191 минarXiv:2606.21768экспресс
Квантовые близнецы и секрет общей причины
Два близнеца входят в комнату с разных дверей. Каждый получает по коробке с кнопкой — и каждый раз, когда они нажимают на кнопку, загорается либо красная, либо зелёная лампочка. Если близнецы абсолютно одинаковы, можно ожидать, что и лампочки у них загораются по одним и тем же внутренним правилам. Но что, если правила разные, хотя сами близнецы — точные копии? Именно такую ситуацию изучали авторы работы.
Квантовая физика2026-06-131 минarXiv:2606.15383экспресс
Умные импульсы для квантовых осцилляторов
В квантовом мире атомы и частицы неизбежно теряют энергию, стремясь к равновесию — это напоминает затухание качелей из-за потери энергии, то есть энтропийного трения. Однако работа многих приборов — от водородных мазеров до атомных часов — основана на поддержании повторяющихся циклов, где колебания не должны затухать.
Нейтрино запутываются втроём
Нейтрино — настоящие призраки микромира. Почти без массы, без заряда, они проходят сквозь планеты, словно через пустоту. Но внутри каждого нейтрино прячется не одна частица, а три — три «аромата» (электронный, мюонный и тау), которые постоянно перетекают друг в друга. Этот танец называют осцилляциями.
Квантовая физика2026-06-091 минarXiv:2606.10266экспресс
Квантовый призрак перевала
В горах есть седловина — точка, где тропа из одной долины переваливает в другую. Встав точно на неё, делаешь шаг и уже спускаешься по новому склону. В химии такое место называют переходным состоянием: короткий миг, когда атомы замерли на пороге превращения. Почти сто лет физики были уверены, что в квантовом мире этот перевал исчезает.
Ядерное двоеборье: одновременный альфа- и бета-распад
Атомное ядро можно представить как переполненный автобус. Чтобы освободить место, группа из двух протонов и двух нейтронов — ядро гелия, называемое альфа-частицей, — покидает его через переднюю дверь: это альфа-распад.
Квантовая физика2026-06-041 минarXiv:2606.06653экспресс
Квантовый парадокс Мпембы: как асимметрия ускоряет порядок
Горячая вода иногда застывает раньше холодной — это классический эффект Мпембы, противоречащий бытовой интуиции. В квантовом мире наблюдается сходный парадокс: чем сильнее нарушено равновесие системы, тем быстрее она к этому равновесию возвращается.
Квантовая причинность: когда световые конусы теряют чёткость
Световые конусы — фундаментальное понятие теории относительности, описывающее границы в пространстве-времени, которые разделяют причины и следствия. Эти конусы не являются абсолютно жёсткими структурами: массивный объект искривляет их, подобно тому как тяжёлый шар продавливает натянутую эластичную плёнку.
Квантовая физика2026-05-291 минarXiv:2606.00254экспресс
Квантовый танец в защитном коконе
Квантовый компьютер похож на оркестр: каждый музыкант ведёт свою партию, но малейший шум из зала способен сбить весь ансамбль. Частицы, хранящие информацию, легко теряют слаженность от тепловых толчков или блуждающих магнитных полей.
Квантовая физика2026-05-221 минarXiv:2605.23862экспресс
Квантовая физика2026-05-191 минarXiv:2605.19706экспресс
Квантовые капли: почему точность недостижима
Квантовый мир обычно изображают в виде чётких точек, но реальные измерительные приборы регистрируют лишь размытые пятна. Гейзенберг и фон Нейман давно подозревали: абсолютная точность в принципе недостижима.
Квантовая физика2026-05-161 минarXiv:2605.17196экспресс
Демон Максвелла и квантовый страж тепла
В 1867 году Джеймс Клерк Максвелл предложил образ, который будоражит физиков до сих пор. Два отсека с газом разделены дверцей. Молекулы мечутся хаотично: быстрые и медленные. Крошечный привратник открывает дверцу только перед быстрыми, пропуская их в одну сторону, а медленные — в другую. Горячий отсек становится ещё горячее, холодный — холоднее.
Квантовые газы2026-05-151 минarXiv:2605.16494экспресс
Тёмные состояния в цепочках спинов
В оркестре один музыкант играет так тихо, что его звук почти не слышен в общем хоре. В квантовом мире такие «тихие» состояния называют тёмными — их энергия почти не уходит наружу, как свет в затемнённой комнате. Но если музыкантов много, их взаимное влияние может неожиданно пробудить даже самого молчаливого.
Вселенная как конечная книга: почему единый сюжет недостижим
Представьте Вселенную как книгу с конечным числом страниц. Её ускоренное расширение, движимое тёмной энергией — загадочной субстанцией, расталкивающей пространство, — действует словно невидимый переплёт: далёкие страницы навсегда скрепляются, становясь недоступными главами.
Квантовая физика2026-05-131 минarXiv:2605.13154экспресс
Сила, рождённая из тепла и неопределённости
Кубик льда в стакане воды не просто плавает — он толкается. Молекулы воды бомбардируют его со всех сторон, и эта бомбардировка рождает силу, которую можно измерить. В физике есть похожая сила, но действует она не на лёд, а на всё, что обладает массой, и возникает не из толчеи молекул, а из информации. Её называют энтропийной силой.
Беспорядок не мешает квантовому наблюдателю
Если каждую секунду проверять, где находится электрон, его квантовые свойства меняются. Это похоже на ребёнка, который играет в прятки, но его постоянно окликают по имени — он замирает и перестаёт бегать. В мире частиц такая «окликалка» — это измерение. Оно мешает частицам свободно образовывать общее квантовое состояние, или запутанность.
Как заставить электроны забыть о порядке
В знакомых нам металлах вроде меди электроны движутся почти независимо — как автомобили на свободной трассе. Сопротивление возникает из-за редких столкновений, и его можно описать простыми формулами.
Космология2026-04-301 минarXiv:2604.27771экспресс
Фундаментальная неопределённость размера и расширения Вселенной
Представьте Вселенную как надувающийся воздушный шар: его поверхность расширяется, и галактики, словно точки на резине, удаляются друг от друга. Но квантовая механика накладывает жёсткое ограничение — невозможно одновременно с высокой точностью измерить, насколько этот «шар» велик и как быстро он раздувается.
Парный танец нейтрино в густом газе
В переполненном зале, где кружатся пары, порой пробегает волна: одни пары распадаются, другие возникают, и движение подхватывает всех. Похожим образом ведёт себя густое облако нейтрино — мельчайших частиц, которые почти не замечают вещества.
Квантовая ткань пространства-времени
Согласно Эйнштейну, пространство-время — это гибкая ткань, искривляемая веществом. Но в квантовом мире всё иначе: частицы размазаны по облаку вероятностей, а правит ими правило, открытое Максом Борном (оно связывает волновую функцию частицы с вероятностью её обнаружения).
Поймать гравитацию за хвост
Камень падает в пруд — и круги бегут во все стороны. Примерно так же массивное тело рождает рябь в пространстве-времени. Только колеблется не вода, а сама ткань реальности, и вместо кругов — гравитационные волны. До сих пор их ловили огромные установки вроде LIGO, способные уловить дрожь от слияния чёрных дыр.
Квантовый шёпот в масштабной тишине
Камень падает в пруд. Круги расходятся, затухают — и вот уже поверхность снова гладкая. Но что, если у пруда нет ни берегов, ни дна, ни даже характерного размера волны? Именно в таком мире — мире без масштаба — живут квантовые системы, когда их окружает среда, не выделяющая ни одной длины или энергии. Вода в таком пруду всегда «помнит» форму камня, и волны никогда не успокаиваются до конца.
Квантовая физика2026-04-131 минarXiv:2604.11968экспресс
Тайная связь прошлого и будущего в квантовом мире: модель с обратным временем
Обычный рецепт объясняет, как приготовить блюдо: шаг за шагом, от исходных ингредиентов к готовому результату. Новый подход переворачивает логику: представьте, что будущий пирог сам диктует, сколько муки добавить сейчас. В квантовом мире, предполагают исследователи, частица получает сигналы из будущего результата измерения. Этот результат и определяет, что мы увидим в эксперименте.
Машинное обучение2026-04-051 минarXiv:2604.04175экспресс
Врач видит не всё: модель учится на пробелах
Обычная медицинская нейросеть видит пациента как точку на карте: есть рост, давление, анализ крови — и модель ставит одну метку «здоров» или «болен». Но в реальной больнице карта всегда рваная. Один анализ сдан в понедельник, другой — через месяц, а томограф вообще другой марки. Точка на такой карте — самообман. Новая модель работает иначе.
Квантовые газы2026-03-311 минarXiv:2603.29568экспресс
Микроскоп, который видит и скорость, и место
Светлячки вспыхивают в тёмном лесу — видно каждую вспышку, но не видно полёта. Квантовый газовый микроскоп умеет показывать отдельные холодные атомы, как те светлячки. Но до сих пор он не мог сказать, с какой скоростью они движутся. Теперь учёные нашли способ это исправить. Они предлагают подсвечивать атомы особым образом, чтобы те как бы «отбрасывали тень» на соседние вспомогательные частицы.
Как форма волны спасает Вселенную от схлопывания
В первые мгновения Вселенная была сжата до крошечных размеров. Что удерживает её от полного схлопывания в точку? Один из ответов даёт квантовая механика: волновая функция описывает все возможные состояния, а частицы движутся по скрытым траекториям, которые зависят от формы этой волны.
Квантовая физика2026-03-261 минarXiv:2603.24909экспресс
Лазейка для света: как кванты обманывают часы
Две монетки подбрасывают в разных городах, но выпадают они всегда одинаково. Физики называют это запутанностью: частицы ведут себя так, будто между ними есть невидимая нить. Однако вдруг нить не мгновенная, а просто очень быстрая, но всё же не быстрее света? Тогда между измерениями может успеть проскользнуть какой-то сигнал, и совпадения объяснятся без всякой магии.
Парадокс заключённого: как классическая вероятность спотыкается о сомнение
Представьте двух сообщников на допросе: каждый решает — предать или промолчать, не зная выбора другого. Этот мысленный эксперимент обнажает трещину в классической модели вероятности . Правило, знакомое по учебникам, даёт сбой — будто едешь на старом велосипеде по ухабистой дороге, и жёсткое сиденье выбивает из седла.