Принцип неопределённости гласит, что определённые пары квантовых свойств, такие как положение и импульс, не могут быть одновременно точно известны.Согласно Гейзенбергу, произведение неопределённостей координаты и импульса не бывает меньше постоянной Планка, делённой на два. Это не технический недостаток приборов, а глубинное свойство волновой природы материи: чем уже волновой пакет в пространстве, тем шире его спектр волновых чисел, пропорциональных импульсу.
В 1927 году Вернер Гейзенберг сформулировал принцип в мысленном эксперименте с гамма-микроскопом, показав возмущающее действие фотона. Эрл Кеннард и Говард Робертсон позже вывели общее неравенство для любых некоммутирующих операторов. Волновая интерпретация де Бройля и Шрёдингера естественно включила неопределённость как следствие корпускулярно-волнового дуализма.
Квантовое состояние частицы — волновой пакет, локализованный в пространстве и по импульсу. По преобразованию Фурье ширина функции в координатном и импульсном представлении обратно пропорциональны. Сжатие пакета для точного определения координаты автоматически расширяет распределение импульсов. Это неотъемлемое свойство; даже без взаимодействия с прибором система не может иметь одновременно точно определённые координату и импульс.
Принцип объясняет стабильность атома: попытка удержать электрон вблизи ядра потребовала бы огромного импульса, что предотвращает коллапс.
Благодаря неопределённости энергия вакуума не равна нулю: частицы могут на мгновение появляться из ничего, вызывая эффект Казимира — притяжение двух зеркал в пустоте.
| \Delta x | переменная | Стандартное отклонение координаты — неопределённость координаты м |
| \Delta p | переменная | Стандартное отклонение импульса — momentum uncertainty кг·м/с |
| \hbar | константа | Редуцированная постоянная Планка — приведённая постоянная Планка = 1.054571817e-34 Дж·с |
| U | переменная | Эффективная сила спаривательного взаимодействия — константа связи Дж·м³ |
| χ | переменная | Парная восприимчивость (функция отклика) — susceptibility 1/(Дж·м³) |
| ω | переменная | Частота (мацубаровская или вещественная) — угловая частота 1/с |


















