закон

закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения гласит, что каждая частица притягивает любую другую частицу с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
62 статьи · 4 формулы

Описание

Исаак Ньютон первым понял: сила, заставляющая яблоко падать, — та же, что удерживает Луну на орбите. Это был прорыв, объединивший физику неба и земли. Он сформулировал простой и всеобщий закон: любые две частицы притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

История

Ньютон опирался на предшественников: Галилей изучал свободное падение, Кеплер из наблюдений Тихо Браге вывел законы планетных движений, а Роберт Гук догадывался об обратно-квадратичной зависимости. Однако только Ньютон математически доказал, что из такого закона следуют все три закона Кеплера, и заодно объяснил приливы и прецессию равноденствий. Его «Начала» стали образцом математического описания природы.

Как это работает

Закон применим к любым объектам, обладающим массой, от элементарных частиц до скоплений галактик, если скорости много меньше световой и гравитационные поля не слишком сильны. В окрестностях нейтронных звёзд и чёрных дыр он сменяется общей теорией относительности Эйнштейна. На практике закон служит основой небесной механики, расчёта орбит и космических манёвров.

Где применяется

Расчёт орбит спутников, планет и межпланетных траекторий; работа систем GPS, прогнозирование приливов, определение масс небесных тел.

Любопытный факт

Ньютон отложил публикацию закона почти на 20 лет: ему требовались точные данные о радиусе Земли, чтобы расчёты совпали с наблюдаемым движением Луны.

Граф понятий →

Формулы

$$p = \frac{\rho R T}{\mu}$$
Давление связано с плотностью, температурой и молярной массой.
Что в формуле
pпеременнаяДавление газа — давление Па
ρпеременнаяМассовая плотность газа — плотность массы кг/м³
TпеременнаяАбсолютная температура — температура К
μпеременнаяСредняя молярная масса газовой смеси — molar mass кг/моль
RконстантаУниверсальная газовая постоянная, связывающая энергетическую шкалу с температурой — газовая постоянная = 8.314462618 Дж/(моль·К)
p=ρ\frac{rt}{μ} · 2607.02691
$$\mathbf{F} = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \hat{\mathbf{r}}$$
Сила между двумя массами пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Что в формуле
\mathbf{F}переменнаявектор гравитационной силы — сила Н
m_1переменнаямасса первого объекта — масса кг
m_2переменнаямасса второго объекта — масса кг
rпеременнаярасстояние между центрами масс — расстояние м
\hat{\mathbf{r}}переменнаяединичный вектор, направленный от одной массы к другой — единичный вектор
Gконстантагравитационная постоянная Ньютона, фундаментальная постоянная гравитации — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
\ddot{{r}}_i=\sum_{j\neqi}\frac{gm_j({r}_j-{r}_i)}{|{r}_j-{r}_i|^3} · 2607.03724
\ddot{{r}}_i=\sum_{j\neqi}\frac{gm_j({r}_j-{r}_i)}{|{r}_j-{r}_i|^3} · 2607.03724v1
$$\Delta\theta = \mathrm{RM} \cdot \lambda^2$$
Поворот угла поляризации пропорционален квадрату длины волны.
Что в формуле
ΔθпеременнаяУгол поворота плоскости поляризации — polarization rotation angle рад
λпеременнаяДлина волны света — длина волны м
RMконстантаМера вращения, пропорциональная интегралу от плотности электронов, умноженной на магнитное поле вдоль луча зрения — мера вращения = varies (e.g., 0.812 rad m^-2 for typical рад/м²
δθ={rm}*λ^2 · 2604.27480
$$F = -\gamma v$$
Сила трения пропорциональна скорости и направлена противоположно ей.
Что в формуле
FпеременнаяСила трения — сила Н
γпеременнаяКоэффициент затухания (коэффициент трения) — damping coefficient кг/с
vпеременнаяСкорость объекта — скорость м/с
\bar{f}(v)=-\bar{γ}(v)v · 2606.31555

Статьи по теме · 88

Три двери в одну комнату
В центре нейтронной звезды вещество сжато так, что чайная ложка весит миллиард тонн. Казалось бы, лучше места для поиска следов квантовой гравитации не найти. Но между лабораторией и фундаментальным масштабом — пропасть в 10⁸⁰ раз по плотности. Три двери ведут в эту комнату.
Как квантовая пена рождает гравитацию
Квантовая теория поля — это язык, на котором физики описывают элементарные частицы и их взаимодействия. Авторы работы решили немного «подправить» этот язык — ввели деформации, то есть небольшие изменения правил игры.
Как убрать лишнее из физики
Ньютон подарил нам мир, где тела движутся в пустоте, а часы тикают одинаково для всех. Три века эта картина работала безотказно. Но в ней много невидимых подпорок: абсолютное положение, направление «верх-низ», единый для всей Вселенной ритм времени. Мы никогда не измеряли их напрямую — только через отношения между предметами.
Гравитационный шум: как рябь пространства стирает квантовые суперпозиции
Два массивных тела, застывших в квантовой суперпозиции, напоминают пару танцоров, которые пытаются сохранить единый ритм, пока вокруг них шумит оркестр. Каждая гравитационная волна — это музыкант, сбивающий их с такта.
Как убрать лишнее из физики
Ньютон подарил нам мир, где тела движутся в пустоте, а часы тикают одинаково для всех. Три века эта картина работала безотказно. Но в ней много невидимых подпорок: абсолютное положение, направление «верх-низ», единый для всей Вселенной ритм времени. Мы никогда не измеряли их напрямую — только через отношения между предметами.
Спор материи с пространством: как устранить неоднозначность в модифицированной гравитации
Весы, на которых взвешивают не тело, а само пространство вокруг него. Так работают уравнения Эйнштейна в общей теории относительности: они связывают кривизну пространства-времени с тем, что в нём находится. В правую часть уравнения — туда, где «материя», — обычно подставляют либо плотность энергии, либо давление.
Гравитино: частица, которая не может молчать
Переводчик, отвлекающийся на каждый шорох в зале, рискует превратить час совещания в два. Одна неверная интонация меняет смысл до неузнаваемости. Примерно так же ведёт себя гравитино — гипотетическая частица со спином 3/2 (квантовое число, описывающее внутреннее вращение частицы).
Как кванты уносят вращение от звёздных пар
Две звезды кружатся друг вокруг друга, постепенно сближаясь. Их танец теряет энергию, и эта энергия уходит в пространство — в виде гравитационных волн, а иногда и других полей.
Невидимые трещины в гравитации: проверка лоренц-инвариантности
В 2017 году гравитационно-волновые детекторы LIGO и Virgo зафиксировали гравитационную волну — колебание самой ткани пространства-времени от столкновения двух нейтронных звёзд — сверхплотных остатков массивных светил.
Сила, которая выдаёт тайны пространства
Два дома с одинаковыми фасадами. Окна, двери, цвет стен — всё совпадает. Но внутри один пуст, а в другом кипит жизнь. Как узнать, не заходя внутрь? В космосе похожая задача: чёрная дыра и гравастар выглядят одинаково снаружи, но устроены по-разному. Чёрная дыра — это пустота внутри, а гравастар — тонкая оболочка с плотной сердцевиной.
Геометрия гравитационной стрелы: почему форма имеет значение
Два города с одинаковой средней плотностью населения. В одном — аккуратная сетка кварталов, в другом — лабиринт узких улочек и неожиданных площадей. На глобальной карте они выглядят близнецами, но жизнь внутри течёт совершенно по-разному.
Газовый занавес «маленьких красных точек»: почему он так часто встречается в ранней Вселенной
Сорок красноватых искр застыли на снимках «Джеймса Уэбба». Телескоп разглядел их в глубинах космоса, на расстояниях, где возраст Вселенной был меньше двух миллиардов лет. Эти объекты — активные ядра галактик, только очень компактные и необычно красные. За цвет прозвали их «маленькими красными точками» (LRD).
Фонтан осколков: куда осела пыль после тарана DART
26 сентября 2022 года зонд DART на скорости 6,6 км/с врезался в астероид Диморф. В космос ударил фонтан обломков. Камни, пыль, песчинки — всё взметнулось в безмолвной вспышке. Два года спустя численное моделирование 20 миллионов траекторий раскрыло судьбу каждой частицы. 93,5% выбросов покинули систему навсегда.
Как гравитация перекрашивает гравитационные волны
Свет в линзе меняет направление — это знают все. Гравитационные волны, проходя мимо массивного тела, тоже искривляют путь. Но авторы этой работы заглянули дальше: что происходит с самим «цветом» волны — её поляризацией, то есть направлением колебаний.
Гравитационные волны превращаются в свет
Брошенный камень расходится кругами по воде. Гравитационная волна — такая же рябь, но в пространстве-времени. Её порождает, например, слияние двух чёрных дыр. В классической физике эта рябь вечна: раз возникнув, она летит сквозь Вселенную, не затухая. Но гравитация подчиняется квантовым законам.
Звёздный компас: S301 и измерение спина чёрной дыры
В 26 000 световых лет от Земли, в сердце Млечного Пути, звезда S301 мчится сквозь пространство на скорости 18 000 километров в секунду. Она огибает сверхмассивную чёрную дыру Sgr A* по вытянутой орбите. В точке наибольшего сближения звезду отделяют всего 280 гравитационных радиусов — примерно как от Солнца до Урана. Для сравнения, предыдущий рекордсмен S2 держался вдесятеро дальше.
Гравитационные стройнормы: какой силовой потолок предписывает теория Эйнштейна
Инженерный чертёж небоскрёба всегда содержит число: максимальная нагрузка на фундамент — скажем, 500 килопаскалей. Уравнения Эйнштейна в искривлённом пространстве-времени накладывают похожий предел на «силовую нагрузку» внутри звёзд, планет и любых других сгустков материи.
Звёздные окаменелости: S301 — потерянный близнец?
1799 километров в секунду — с такой скоростью звезда S5-HVS1 навсегда покидает Галактику. 4.8 миллиона лет назад она была выброшена из центра Млечного Пути при тесном сближении со сверхмассивной чёрной дырой Sgr A*. Такое событие оставляет два ископаемых следа: гиперскоростную звезду-беглянку и её компаньона, захваченного на вытянутую орбиту. Второй след, возможно, найден.
Когда Вселенная замерзает: гравитационные волны от космических струн
Ранняя Вселенная напоминала стремительно остывающий океан. При колоссальных температурах всё было единым — кварки, электроны, взаимодействия сливались в симметричный «пар». Но по мере расширения и охлаждения этот пар конденсировался, фазовые переходы сменяли друг друга, словно вода превращается в лёд.
Рябь и зыбь: почему тёмная материя не колышет газ в гало
Внутри суперкомпьютера пятнадцать устойчивых волновых сгустков — солитонов — сталкиваются, чтобы сформировать гало тёмной материи. Эти волны подчиняются уравнению, которое в начале XX века вывел Эрвин Шрёдингер для электронов, но теперь они рисуют портрет гигантского галактического кокона.
Акустический след в слоистом океане: почему спутники гибнут быстрее, чем мы думали
Крошечный спутник, словно пловец, рассекает невидимые слои газа в раздувшейся оболочке красного гиганта. Каждый круг его орбиты возбуждает акустический след — волны сжатия, бегущие сквозь плазму. Согласно закону всемирного тяготения, спутник притягивает газ, а газ — спутник, создавая этот след.
Гравитация-невидимка: танец двойных звёзд бросает вызов Ньютону
Два фигуриста на застывшем до горизонта озере. Они так далеко, что силуэты превратились в точки, а их взаимное притяжение — почти богословский концепт. По заветам Ньютона, они обязаны кружиться в умозрительно медленном вальсе. Но телескопы видят иное. Пары кружат быстрее, будто лёд сам дышит под ними, сообщая ускорение, которого там быть не должно.
Реквием разорванной звезды: инфракрасный избыток и рождение короны
Когда звезда подбирается слишком близко к сверхмассивной чёрной дыре, звучит космический реквием — событие приливного разрушения. Благодаря фотометрии и спектроскопии астрономы различают каждый инструмент в этом оркестре.
Рефляция: когда планета делает вдох после выдоха
Загадка радиусной долины — резкий провал числа экзопланет с радиусом ~1,8 земного — не даёт покоя астрономам. JWST, транзитные обзоры Kepler и TESS рисуют чёткий пробел: каменистые суперземли и газовые субнептуны разделены почти пропастью.
Геоглифы-календари: как Амазония ловит солнце
Глубоко в амазонских лесах, под многослойным пологом листвы, лежат огромные земляные фигуры — квадраты, прямоугольники, редкие ромбы. Десятилетиями они дразнили археологов молчаливой геометрией, пока исследователь не вооружился орбитальной оптикой и не увидел в них астрономический прибор.
Звёздная арфа: как орбиты у чёрной дыры взвешивают гравитон
В центре Млечного Пути, окутанная пылью и заревом, скрывается сверхмассивная чёрная дыра — Стрелец A*. Вокруг неё, как мотыльки у пламени, кружат десятки звёзд-ориентиров. Две из них, S2 и S38, с эксцентрическими орбитами и периодами в несколько лет, стали главными героями в проверке фундаментальных законов мироздания.
Локальный Большой взрыв: взрывные истечения при рождении массивных звезд
В тишине холодных молекулярных облаков, где межзвёздный газ под действием гравитации сжимается в плотные сгустки, рождение массивных звёзд — одна из главных загадок астрофизики. Казалось бы, мощное излучение новорождённого гиганта должно разметать окружающее вещество, прекращая его рост.
Почему разные системы ведут себя одинаково
Снежинка растёт, нефтяное пятно растекается, толпа движется — уравнения для каждого случая свои. Но финал часто один и тот же: форма, скорость, узор подчиняются простой, повторяющей себя на разных масштабах схеме. Это и есть универсальность — когда за деталями прячется общий закон.
Земля как детектор тёмной материи: охота на заряженные реликты
Тёмная материя — невидимый архитектор Вселенной, удерживающий галактики от разлёта. С лёгкой руки Фрица Цвикки и Веры Рубин мы знаем: обычного вещества в космосе — лишь ничтожная примесь. Но что скрывается за этим тёмным веществом?
Музыка сфер: как LISA услышит двухголосье тёмной материи
Гравитационные волны от слияния чёрных дыр звучат как басовые аккорды, пульсары отбивают ритм, а реликтовое излучение доносит отголоски Большого взрыва. Но есть и безмолвный игрок — тёмная материя, чьё присутствие выдают лишь гравитационные эффекты.
Когда отталкивание рождает пары: новый взгляд на загадку сверхпроводимости
Почти сорок лет высокотемпературная сверхпроводимость в купратах остаётся одной из глубочайших загадок физики конденсированного состояния. В обычных металлах электроны спариваются в куперовские пары благодаря колебаниям решётки, но здесь изотопический эффект крайне слаб.
Блуждающие в тумане: почему нечёткая тёмная материя не ускоряет рост чёрных дыр
Ранняя Вселенная на красном смещении z>7 была ареной безудержного роста: чёрные дыры с массами до миллиарда солнечных уже сверкали как квазары, поглощая газ с чудовищной скоростью. Как эти исполины успели вырасти за столь малый срок — одна из острельших загадок астрофизики.
Квантовая физика2026-06-301 минarXiv:2606.31678экспресс
Трубки вместо точек: как материя обходит запрет Эйнштейна
Предмет не может быть точкой. По крайней мере, в гравитации Эйнштейна. Уравнения общей теории относительности требуют, чтобы источник поля — материя — был размазан в пространстве, а не сосредоточен в бесконечно малом объёме. Иначе в формулах появляются бесконечности, и гладкого пространства-времени не построить.
Как планеты переезжают от звезды к звезде: открытие устойчивых циклеров
Задача трёх тел — извечный камень преткновения небесной механики. Даже Пуанкаре в конце XIX века осознал, что её хаос не поддаётся общим аналитическим решениям. В этом гравитационном безумии лишь изредка встречаются островки регулярности — периодические орбиты.
Галактика-вундеркинд: спираль с баром на заре времён
Раннюю Вселенную часто представляют детским садом: большинство галактик здесь — аморфные кляксы, буйные и иррегулярные, захлёбывающиеся газом и вспышками звездорождения. Но телескоп Джеймс Уэбб разглядел в этом хаосе вундеркинда — галактику M1149-BSG-z5, которая всего через 1,1 миллиарда лет после Большого взрыва уже щеголяет точеной спиралью с баром, присущей лишь зрелым системам.
Супергравитация не выносит половинчатых решений
Граница диктует правила Квантовая гравитация напоминает театр, где пространство-время — сцена, а поля — актёры. Когда у сцены есть край, нужно точно знать, что происходит на границе: иначе спектакль рассыплется. В 2018 году Эдвард Виттен предложил изящный рецепт для такого случая.
Гравитация без пространства-времени
Гравитацию обычно объясняют через искривление пространства-времени. Массивные тела продавливают его, как шар для боулинга — натянутую резиновую плёнку. Но у этого подхода есть два менее известных близнеца. В одном гравитация возникает из кручения (скрученности) пространства-времени, в другом — из его неметричности (когда меняются длины и углы при переносе).