Каждую зиму у берегов Перу вода становится то теплее, то холоднее обычного. Тёплое состояние называют Эль-Ниньо, холодное — Ла-Нинья. Оба явления влияют на погоду по всему миру: где-то вызывают засуху, где-то наводнения. И оба чаще всего достигают наибольшей силы в декабре.

Океан работает как качели с задержкой: если сегодня вода нагрелась, то последствия этого проявятся не сразу, а через несколько месяцев. Поэтому учёные описывают это явление уравнением с памятью. В такой модели скорость изменения температуры зависит не только от того, что происходит сейчас, но и от того, что было раньше. Сезонный цикл, то есть смена времён года, действует как ритмичный толчок извне.

Математики добавили в уравнение сезонное воздействие и построили карту того, как система ведёт себя при разных условиях. Оказалось, что области совпадения ритмов очень узкие. Поэтому реальное Эль-Ниньо не повторяется строго каждый год, хотя и тяготеет к декабрьскому пику. Учёные также выяснили, что модель не воспроизводит всей хаотичности реального климата, поэтому для точных прогнозов её нужно усложнять.