Облако холодных атомов заперто между двумя зеркалами. Сквозь него пропускают свет, и атомы начинают коллективно излучать — этот эффект называют сверхизлучением. Но атомы не просто «светятся»: их спины (внутренние магнитные стрелки) взаимодействуют со светом двумя разными способами. Один зависит только от интенсивности, второй — от направления поляризации. Когда эти два механизма соперничают, порог включения сверхизлучения сдвигается.
Всё решает угол между поляризациями накачки и поля внутри резонатора. Поворачивая его, можно плавно менять вес векторной связи относительно скалярной. Но есть ещё и запрет Паули: два одинаковых фермиона не могут занять одно и то же состояние. Из-за этого для запуска сверхизлучения нужна достаточная глубина оптической решётки — свет должен «растолкать» атомы, преодолевая их квантовую нелюдимость.
Авторы рассмотрели смесь двух сортов атомов — условно «спин вверх» и «спин вниз». Если одних больше, чем других, переход может стать резким, скачкообразным — как если бы часть толпы вдруг вскочила одновременно. Если поровну — переход плавный. Но граница, за которой начинается упорядоченное излучение, всё равно определяется конкуренцией скалярного и векторного взаимодействий. Этот вывод универсален и для фермионов, и для бозонов.
Принцип Паули не позволяет двум электронам (или атомам-фермионам) находиться в одинаковом квантовом состоянии. Именно это свойство не даёт атомам «провалиться» друг в друга и обеспечивает стабильность вещества.